教学设计 罗翠霞

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1、教学目标1.1知识与技能：1、了解无理数和实数的概念 。2、会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力。 3、知道实数与数轴上的点一一对应关系，初步体会“数形结合”的思想 。1.2过程与方法：1、通过无理数的引入,使学生对数的认识由有理数扩充到实数  。2、经历对实数进行分类,发展学生的分类意识 。3、经历观察与动手作图实践，让学生知道实数和数轴上的点是一一对应的。 1.3情感态度与价值观：1、了解到人类对数的认识是不断发展的，体会数系扩充对人类发展的作用. 2、学生在对实数的分类中感受数学的严谨性。3、培养学生的合作交流能力与学习数学的兴趣 ，培养学生敢于面对数学

2、活动中的困难,并能有意识地运用已有知识解决新的知识。 教学重点/难点2.1教学重点知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数。2.2教学难点判断个别特殊的数是有理数还是无理数，体会数轴上的点与实数是一一对应的关系。  教学过程（一）创设情境、引入新课有理数包括整数和分数，如果将下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？我们发现：上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.（一）设计问题、探究新知你认为除了上述类型的小数外，

3、还有哪些类型的小数？试举出一些例子。无限不循环的小数叫做无理数。有理数和无理数统称实数.让学生在独立思考的基础上，进行讨论交流：总结出无理数常见的三种形式：1．开不尽方的数（如、、）， 2．圆周率π及一些含有π的数(     )3．具有特定结构的数。(0.1010010001…)追问带根号的数一定是无理数？含π的数一定是无理数？（举例说明）（三）实数分类、优化新知师：请大家试着按不同的标准给实数分类。教师引导学生分析，得出结论：实数也可以分为正实数、0、负实数三大类。生讨论后回答：实数（四）讲解例题、巩固新知例1下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？（五）学生练习、

4、反馈新知把下列各数分别填入相应的集合里：正有理数{}负有理数{}正无理数{}负无理数{}（六）动手操作、再探新知1.每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来吗?能在数轴上找到表示π的点吗?2.你能在数轴上表示出吗？与你的同桌一起试一试。你们发现数轴上的点与实数之间存在什么关系？当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。（七）学生练习，巩固新知1.判断下列

5、说法是否正确：(1)实数不是有理数就是无理数.()(2)无限小数都是无理数.()(3)无理数都是无限小数.()(4)带根号的数都是无理数.()(5)两个无理数之和一定是无理数.()(6)所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数.()2.在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数．3.若无理数a满足：1＜a＜4,请写出两个你熟悉的无理数：_____,______.（八）课堂小结、梳理新知1.举例说明有理数和无理数各是什么特点？2.实数是由哪些数组成的？3.实数与数轴上的点有什么关系？（九）布置作业教科书习题6.3第1、2题；教科书复习题6第6题．（

6、十）板书设计6．3实数（1）1、无理数的定义：2、实数的定义：3、实数的分类（1）按定义分类    （2）按性质分类4、补例：5、数轴上的点与实数之间是一一对应的。