方案问题应用题

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1、2015-2016学年度下学期七年级数学学科导学案姓名：班级：编制：李幽兰审核：编号：课题：期末复习——方案问题批注【学习目标】1．正确理解题意，抓住题目中的数量关系，会列二元一次方程(组)和一元一次不等式（组）解决实际问题。2.理解数学建模思想，会通过构建数学模型来解决方案问题应用题。【学习重点与难点】重点：会列二元一次方程组和一元一次不等式（组）解决实际问题。难点：抓住题目中的数量关系，构建数学模型解决方案问题应用题。【预习感知】（课前完成）1.二元一次方程2x+3y=9在正整数范围内的解有2.已知关于

2、x的一元一次不等式组，若x为正整数，则x=3.根据题意列出方程（组）或不等式（组），不需要求解.（1）小明和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小明买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，用了28元.求每支中性笔和每盒笔芯的价格？设每支中性笔的价格为x元，每盒笔芯的价格为y元.（2）某工厂生产A、B两种产品共50件，其生产成本与利润如下表：若该工厂计划投入资金不超过40万，且希望获利超过16万元，问工厂有几种生产方案？设生产A产品x件，则B为（50-x）件。A种产品B种产品成本（万元

3、／件）0.60.9利润（万元／件）0.20.4【共研释疑】例题：某工程机械厂计划生产A、B两种型号的大型挖掘机，已知生产1台A型挖掘机和1台B型挖掘机需440万元，生产2台A型挖掘机和3台B型挖掘机需1120万元.（1）求A、B两种型号的挖掘机的生产成本；（2）若该厂准备投资4400万元全部用于生产A、B两型号的挖掘机，共有几种生产方案，请你一一设计出来．（3）该厂计划生产100台A、B型挖掘机，筹集生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两种大型挖掘机.请问有哪几种生

4、产方案？（4）在（3）条件下，若每台A型挖掘机售价250万元，每台B型挖掘机售价300万元，如何生产能获得最大利润？【迁移拓展】1.在上题（3）（4）的条件下，根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m>0）（注：利润=售价-成本）①当m=8时，该厂应该如何生产可以获得最大利润？②当m=12时，该厂应该如何生产可以获得最大利润？③当m为何值时，该厂获得的利润为定值？【自主评价】1.某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件。（1）求饮用

5、水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学。已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件，则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来。（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元。运输部门应选择哪种方案可使运费最小？最小运费是多少元？2.某校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，如果购买3张两人学习桌和2张三人学习桌需410元

6、；如果购买2张两人学习桌和3张三人学习桌需440元。（1）求两人学习桌和三人学习桌的单价；（2）学校欲投入资金不超过8600元，购买两种学习桌100张，以满足至少250名学生的需求.请问有多少种购买方案？从经济角度考虑，选择哪种方案？3.某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已

7、知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？【反思作业】1.说说这节课的收获与体会？2.作业.