平行线综合题探究

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1、平行线综合题探究学案大冶滨湖学校张育红一：复习1.学过平行线哪些判定方法？2.平行线有哪些性质？二.例题探究问题：同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，∠BPD、∠B、∠D之间的数量关系为___________，不必说明理由；图1（2）如图2，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，利用（1）中的结论（可以直接套用）求∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？并证明你的结论；图2A’（3）设BF交AC于点M，AE交DF于点N．利用（2）中的结论直

2、接写∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______度.图3三.尝试运用实验证明：平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与法线所夹的锐角相等．如图1，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则入射光线m、反射光线n与法线所夹的锐角∠1=∠2．32（14问题：（1）∠3=∠4？并说明理由.（2）利用这个规律人们制作了潜望镜，图2是潜望镜工作原理示意图，AB、CD是平行放置的两面平面镜.已知光线经过平面镜反射时，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进入潜望镜的光线m为什么和离开潜望镜的光线n是平行的？A3

3、214CBmDn（3）显然，改变两面平面镜AB、BC之间的位置关系，经过两次反射后，入射光线m与反射光线n之间的位置关系会随之改变，请你猜想：图3中，当两平面镜AB、BC的夹角∠ABC=　　　　　　°时，仍可以使入射光线m与反射光线n平行但方向相反．（直接写出结果）nm阅读探索（12分）1、若a＞b,b＞c,则a、c的大小关系是。若a≥b,b≥c,则a、c的大小关系是。若a≥b,b＞c,则a、c的大小关系是。拓展提高2、已知a＞b,m＞n,试比较a+m与b+n的大小，并结合上述规律说明理由。能力运用3、已知x、y满足-2≤x

4、+y≤4,0≤2x-y＜8，分别求出x、y的取值范围。