含参数不等式问题的得分攻略（学生学案）

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1、含参数不等式问题的得分攻略学习目标1.理解含参数不等式问题的解法和思想方法；2.通过小组合作与交流，学生能自主学习与解决问题。学习重点含参数不等式问题的突破方法。学习难点突破含参数不等式问题过程中的思想方法：从特殊到一般、数形结合、分类讨论。一、课前热身（虽然计算很简单，但却体现后面“含参数不等式问题”的解法本质）1.不等式（1+3）x>2的解集是___________;不等式（1-3）x>2的解集是___________;2.借助数轴，可知不等式组的的解集是__________;01234567借

2、助数轴，可知不等式组的的解集是__________;01234567借助数轴，可知不等式组的的解集是__________;-3-2-101234借助数轴，可知不等式组的的解集是__________;-3-2-101234一、含参数不等式问题(1)如果a>0,那么关于x的不等式ax>2的解集是____________;(2)如果a<0,那么关于x的不等式ax>2的解集是____________;(3)如果a<1,那么关于x的不等式(1-a)x>2的解集是____________;(4)如果a>1,那么

3、关于x的不等式(1-a)x>2的解集是____________;思考：（3）（4）条件中a的取值范围有什么作用？(5)若关于x的不等式(1-a)x>2的解集为x>,则a的取值范围是____________;(6)若关于x的不等式(1-a)x>2的解集为x<,则a的取值范围是____________;思考：（3）（4）和（5）（6）有哪些相同和不同之处？【提升题】(7)若关于x的不等式(1-a)x>2的解集为x>1，则a的值为_________；(8)若关于x的不等式ax>b(a≠0)的解集。【考题链

4、接】关于x的不等式(a-2)x>a-2解集为x<1,则a的取值范围是___________.一、含参数不等式组问题（注意解集的分类讨论、依据整体解求参数）（1）当a>3时，借助数轴，可知关于x的不等式组解集是______;解集是_____;0303（2）已知关于x的不等式组只有两个整数解，则a的取值范围是_________;01234567（3）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_____;01234567【提升题】（4）已知关于x的不等式组只有两个整数解3和4时，则a的取值范围是_____

5、____;b的取值范围是_____________;01234567（5）已知关于x的不等式组无解，则a与b的大小关系是_____;【考题链接】已知关于x的不等式组无解，,则a的取值范围是___________.总结：四、实战冲关第一关若m>3,则关于x的不等式（3-m）x<1的解集为_____________;第二关如果关于x的不等式（a+1）x>a+1的解集为x>1,那么a必须满足的条件是__________;第三关 若关于x的不等式(a-2)x<5的解集为x>-1,则a的值是_________

6、_;第四关若不等式组有解，则a的取值范围是_____________;第五关如果关于x的不等式组的正整数解有2个，那么a的取值范围是_______.