二元一次方程组应用题复习

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1、第八章二元一次方程组应用题复习（一）（1）授课目的：复习利用二元一次方程组解应用题；（2）考点分析：二元一次方程组应用题的解法；（3）能力目标：会用二元一次方程组解应用题。教学目标：通过学生自主探究合作学习，把握题目中的等量关系语句，恰当设未知数并能把等量关系表示出来，解方程组，检验并作答。  重点：从题目中找出等量关系的语句，并设未知数表示出等量关系。难点：找出等量关系语句，并用未数代数式表示出来。一、知识巩固知识点1.列方程组解应用题的基本思想关键是找等量关系，有几个未知数就必须列出几个方程，所列方程必须满足：（

2、１）方程两边表示的是同类量（２）同类量的单位要统一（３）方程两边的数值要相等知识点2.列方程组解应用题的一般步骤一般步骤可分五步：1、审题，弄清题意及题目中的数量关系；2、设未知数，可直接设元，也可间接设元；3、列出方程组，根据题目中能表示全部含义的相等关系列出方程，并组成方程组；4、解所列方程组，并检验正确性；5、写出答案；一、行程问题基本数量关系路程=时间×速度时间=路程/速度速度=路程/时间同时相向而行路程=时间×速度之和同时同向而行路程=时间×速度之差船在顺水中的速度=船在静水中的速度+水流的速度船在逆水中的

3、速度=船在静水中的速度-水流的速度例1.某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车；若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ．求两车速度．等量关系一：若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车等量关系二：若甲车先开出30ｋｍ后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10ｋｍ．总结升华：根据题意画出示意图，再根据路程、时间和速度的关系找出等量关系，是行程问题的常用的解决策略。例2．甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道

4、上练跑，如果相向出发，每隔2.5min相遇一次；如果同向出发，每隔10min相遇一次，假定两人速度不变，且甲快乙慢，求甲、乙两人的速度．等量关系一：甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果相向出发，每隔2.5min相遇一次等量关系二：甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果同向出发，每隔10min相遇一次例3.已知A、B两码头之间的距离为240km,一艘船航行于A、B两码头之间,顺流航行需4小时;逆流航行时需6小时,求船在静水中的速度及水流的速度.等量关系一：顺流航行需4小时等量关系二：逆流航行时需6

5、小时二、工程问题基本数量关系工作量=工作时间×工作效率工作时间=工作量/工作效率工作效率=工作量/工作时间例4.某工人原计划在限定时间内加工一批零件.如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3个;如果每小时加工11个零件就可以提前1h完成.问这批零件有多少个?按原计划需多少小时完成?等量关系一：如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3个等量关系二：如果每小时加工11个零件就可以提前1h完成三、商品经济问题基本数量关系本息和=本金+利息售价=进价+利润利润=进价x利润率分析：解这类问题的基本等量关系式是：原量×（1＋

6、增长率）＝增长后的量，原量×（1－减少率）＝减少后的量例5、某超市在“五一”期间实行优惠，规定如下：一次性购物优惠方法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或大于500元其中500元部分九折，超过500部分八折优惠（1）李女士一次购物600元，她实际付款元（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当小于500元但不小于200元时，他实际付款——元；当x大于或等于500元时，他实际付款元（用的代数式表示）（3）如果李女士两次购物合计820元，她实际付款共计728元，且第一次购物的货款少于第二次购物的

7、，求两次购物各多少元？四、配套问题基本数量关系各工作量（零件）的数量比值解决“配套”问题的关键是首先弄清“怎样配套”，从而找到配套的各元素之间的数量关系，为列方程（组）找相等关系. 例6.某车间22名工人生产螺钉与螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？等量关系一：如果每小时加工10个零件,就可以超额完成3个等量关系二：如果每小时加工11个零件就可以提前1h完成例7.某工地需派48人去挖土和运土,如果每人

8、每天平均挖土5方或运土3方,那么应该怎样安排人员,正好能使挖的土能及时运走?变形1.用白铁皮做头，每张铁皮可做盒身25个，或做盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套，现有36张白铁皮，用多少张做盒身，多少张做盒底，可使盒身与盒底正好配套？五、鸡兔同笼问题基本数量关系两种动物数量和两种动物的腿（足）数量和在这种数学问题中常出现两种不同的动物这两种