二元一次方程与实际问题

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1、8．3实际问题与二元一次方程组(第1课时)缪伟【学习目标】1．能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析他们之间的数量关系，列出方程组2．经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型3．体会方程组是刻画现实世界的有效模型，培养应用数学的意识；【重点难点】重点：会用列方程组的方法解决实际问题．难点：会找出简单的实际问题中的数量关系．【教学过程】一、情景导入，引出问题今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？（1）问题一:哪几句话给了我们笼中鸡,兔的数量关系?（2）问题二:你能把这两句话

2、改写成为一个等量关系式吗?得出列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？审：理解题意，找已知量和未知量设：设两个未知数列：找等量关系列方程组④解：解方程组⑤检：既检验是否为方程组解并检验是否符合题意⑥答：回答实际问题这节课，我们在此基础上进一步研究实际问题与二元一次方程组。二．主题探究，合作交流探究1养牛场原有30只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料945kg．饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料18～20kg，每只小牛1天约需饲料7～8kg，你能否通过计算检验他的估计？问题1

3、　如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？问题2　题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几个等量关系？问题3　如何解决这一问题？分析:设平均每只母牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg.则30只母牛1天约需饲料30xkg,15只小牛1天约需饲料15ykg,12只母牛1天约需饲料12xkg,5只小牛1天约需饲料5ykg.30只母牛和15只小牛1天约需饲料(30x+15y)kg,增加12只母牛和5只小牛1天约需饲料(12x+5y)kg.根据两种情况的饲料用量,可以列出方程组,求出这个方程组的解后,就可以验证饲养员李大叔的估计是否正确.解:设平均每

4、只母牛和每只小牛1天各需饲料xkg和ykg,根据题意可得解这个方程组,得所以平均每只母牛1天约需饲料20kg,每只小牛1天约需饲料5kg,故饲养员李大叔对母牛的食量估计正确,对小牛的食量估计错误.三．巩固应用某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.四。小结实际问题——设未知数、找等量关系、列方程（组）——数学问题实际问题的答案数学问题的解五.作业教材习题

5、8.3第1(1)2,4