《平面直角坐标系的简单应用——面积求解》

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1、番禺区市桥东风中学数学科课堂教学设计：课题：平面直角坐标系——图形的面积（2016学年第　二　学期）初稿设计老师曾庆云年级七年级课　型新授课本章节所需课时8第几课时3使用时间2017年3月21日教学内容分析本章节从有序数对的知识引入平面直角坐标系，同学们已经对平面直角坐标系内的点的特征进行了了解，本节主要研究在平面直角坐标系内图形的面积有关知识。在课堂中，从描点求三角形面积，归纳出找三角形的边的特殊位置求解，然后转化为知面积求点的坐标。课堂中渗透了数学思想：数形结合、分类讨论等。教学目标知识目标能力目标情感.态度.价值观

2、目标1、掌握点到坐标轴的距离以及平行于坐标轴的直线上点的特征2、会在平面直角坐标系中解决图形的面积问题已知图形的面积，能求出点的坐标能通过图形面积的求解，体会数学思想方法。重难点重点解决平面直角坐标系中图形的面积问题难点已知图形的面积，求解点的坐标课堂教学的具体过程内容教师主要活动学生主要活动活动设计意图环节一一、复习巩固在平面直角坐标系中，1、点A（2，）到x轴的距离是_________，到y轴的距离是____________2、已知点P在x轴上方，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点P的坐标是_________

3、___3、已知点A（5，），点B（），则直线AB一定（）A.垂直于x轴B.与y轴平行C.与x轴平行D.与x轴、y轴相交动手训练通过练习复习坐标轴上的点的特征环节二一、探究（一）例1、画出以A(0,-4)、B(3,0)，O（0，0）为顶点的三角形ABO，求△ABO面积分析：老师通过板演示范，让学生清楚在坐标系中求图形的面积的步骤。【反馈训练一】：1、画出以C(2,4)、D(0,3)、O（0,0）为顶点的三角形CDO，求△CDO面积2、画出以A(0，),B(2，3),C(，3)为顶点的△ABC，并求△ABC面积3、画出以D(

4、，),E(1，0),F(，2)为顶点的△DEF，并求其面积【这两题的设计，主要让学生通过在练习过程中总结出在平面直角坐标系中求解三角形面积时的规律，为第二环节的研究作好铺垫】小结：平面直角坐标系中求三角形的面积时，如果三角形有一边在坐标轴上或平行于坐标轴，则以这边为底，以这边所对的点到这边的距离为高。学生动手操作学生通过描点连线，计算，找出求解特殊三角形面积的方法环节三三、已知图形面积，求点的坐标例1、在平面直角坐标系中，已知点A（-5,0），点B（3,0），三角形ABC的面积为12，且点C在y轴上，试确定点C的坐标。分

5、析：1、已知三角形的一边及面积，可求出三角形这边上的高；此外，这高是点C到x轴的距离，即，故此进行分类。2、结合图形分析【反馈训练二】：1、已知点A（0,2）、点B（0,8），点C（x，y），且三角形ABC的面积为15(1)若点C在x轴上，求点C的坐标；(2)若点C在x轴下方，且到x轴的距离为1，求点C的坐标；2、已知点O（0,0），B（1,2），点A在坐标轴上，且，求满足条件的点A的坐标。（分析：本题是课本的原题，主要让学生学会审题，明确坐标轴可能是x轴或y轴。）【拓展】：已知点A（0,1），B（3,1），点C在y轴上

6、，且（1）求点C的坐标（2）以点A、B、C为（3）顶点，画出长方形，写出该长方形的第四个顶点的坐标学生通过画图找出不同的结果通过这环节，学生对坐标系上点的特点更加深刻课堂小结1、在平面直角坐标系下，计算图形的面积时，若三角形有一边在坐标轴上或平行于坐标轴的，以这边为底边进行计算。2、今天我们学习了什么数学思想？课后拓展（作业）《阳光学业评价》P58：6；P59:7、8；P60:7