平面直角坐标系的简单应用

《平面直角坐标系的简单应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、教学准备1.  教学目标根据新课标要求和学生现有的认知水平以及教材内容，我确定了本节课以下三个方面的教学目标：（一）知识与技能目标：能建立适当的直角坐标系，用坐标表示地理位置.（二）过程与方法目标：通过学生的动手探究得出实际问题中建立平面直角坐标系的基本方法，并能结合具体情境运用坐标描述地理位置。（三）情感、态度价值观目标：1、通过体会平面直角坐标系在解决问题中的作用，加深学生对数学重要性的认识，激发学生学习数学的热情。2、通过同学之间，师生之间的交流讨论，培养学生与人合作的良好品质。重点：根据具体情境建立直角坐标系，用坐标描述地理位置难点：根据具体情境

2、建立适当的平面直角坐标系.2.  教学重点/难点建立适当的直角坐标系，用坐标表示地理位置.3.  教学用具4.  标签  教学过程环节一：创设情境，导入新课　　为了激发学生学习兴趣和求知欲，为学习新知识创造一个最佳的心理和认知环境。为此我设计了以下问题：问题：同学们，我们在学习地理的时候，曾经学习过经纬网。我这里就有一幅地图，你能根据地图中所给出的数据，估计我们家乡的经纬度吗？（幻灯片放映）   根据学生们学习的地理知识，学生会估算出一定的范围或大概的位置，可能是北纬37°或38°，东经117°或118°左右，虽然度数不是非常的准确，但大多会估算得比较接

3、近。根据学生的说法，教师出示准确的经纬度，并提问：我在地图上记录经纬度的方式与数学中我们所学的哪一部分知识很相似呢？学生会联想到有序数对或平面直角坐标系。既然我们可以用这样的方法来表示滨州的位置，那么我们能不能用坐标来表示地理位置呢？这就是我们这节课要探究的问题。出示并板书课题，由此导入新课。 意图:从学生已知的知识和熟悉的情境入手导入新课，一方面可以激发学生的学习兴趣，同时又能自然的引出本节课要探究的内容。 环节二  师生互动，探索新知　　问题：我要去三位同学的家，他们家的位置如图所示（出示动画，让学生叙述三名同学家应该如何去走，间接地让学生感受到，数

4、学知识与各学科之间存在着一定的联系）。请根据以下条件建立平面直角坐标系，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置，并写出坐标.小刚家：出校门向东走150米.小强家：出校门向西走200米，再向北走100米.小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走50米.为激发学生探究的欲望，我用学生熟悉的环境设计问题，而通过这一问题，探究如何建立平面直角坐标系用坐标表示地理位置，是本节课的重点、难点，为了突出重点、突破难点，我设计了以下五步：1、学生自己动手实践，亲身体验建系的过程。本问题是由一个动画开始，让学生先感受一个实际的运动过程，并根据示意图用文字

5、叙述，然后再结合示意图建立坐标系，用坐标描述地理位置。这对学生来说犹如做游戏一般，既清晰直观，又好理解，因此，在此过程中，学生可以独立进行探究，有效地解决问题。意图：我之所以这样处理是因为解决此问题的过程是一个由实际情境到文字再到图形的过程，因此让学生先通过亲身体验，经历实际问题数学化的过程，来感受数学语言间的相互转化，体验数形结合的思想，同时对用坐标表示地理位置有一个初步的感知，为顺利突破难点作铺垫。2、学生合作交流，共同分析做法的异同和优劣。意图：先让学生独立思考，后合作交流，学生在讨论交流中学会表达、学会倾听。这既培养了学生独立解决问题的能力，又培

6、养了学生与人合作的能力，同时让学生对建系的合理性有进一步的认识。3、教师用实物投影展示学生具有代表性的做法，让学生介绍自己的做法，经过分析比较，得出最优方案。根据问题的情景，学生很自然会想到以学校的位置为坐标原点建立坐标系，这样会比较容易找到其它地点的位置，但是学生在根据实际距离确定单位长度时可能有不同的情况，而且因为学生刚刚接触平面直角坐标系，所以无论是在画图还是表述上可能都有不规范的地方。因此学生出现的问题可能有以下几种情况：（1）单位长度的选取不同。有的学生可能规定一个单位长度代表100米，（幻灯片展示），也有的学生可能规定一个单位长度代表50米（

7、幻灯片展示），对比两种情况，让学生感受到第二种情况在找点时更为简便。 （2）制图方法不同。有的学生会不标示出比例尺，只是在x轴和y轴上写出单位，以一个格表示50米或100米进行建系，也有的学生可能会给出比例尺，然后以一个格表示一个单位长度的方法进行建系。对比两种方法，可以发现，第一种方法较为直观，可以直接读出路程长度，但是记录时较为麻烦；而第二种方法不如第一种直观，但记录点坐标时却更为方便。但无论是哪一种方法，只要是适合自己的，那就是最好的。（3）坐标轴方向的确定可能不规范或是忘记规定正方向，为了方便，通常分别取正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面

8、直角坐标系，这样可以使坐标轴的方向与地理位置的方向一致，符合学生的认知规律。（4