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1、【同步教育信息】一. 本周教学内容：平面直角坐标系及坐标方法的简单应用 二. 教学要求1. 认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。2. 能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。3. 在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩（变换）之间的相互影响。4. 灵活运用不同的方式确定物体的位置。5. 经历探索确定位置的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展数形结合意识、对美的鉴赏意识。 三. 重点及难点重点：1. 能建立适当的直角坐
2、标系，描述物体的位置；2. 知道一个图形的各个点的坐标，平移方向和平移距离，求平移后的图形的各个对应点的坐标；3. 知道平移前后两个图形的对应点的坐标，平移方向和平移距离，求平移后的图形中的未知各个对应点的坐标。难点：1. 平面直角坐标系（网格）内图形的平移、转化2. 灵活运用不同的方法确定物体的位置。 四、课堂教学【知识要点】1. 用坐标表示地理位置的过程是：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴，y轴的正方向。（2）根据具体问题确定适当的比例尺，并在坐标轴上标出单位长度。（3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的
3、坐标和各个地点的名称。2. 在平面直角坐标系中，将点（）向右（或左）平移个单位长度，对应点的横坐标加上（或减去），而纵坐标不变，即坐标变为（）或（）。在平面直角坐标系中，将点（）向上（或下）平移b个单位长度，对应点的纵坐标加上b（或减去b），而横坐标不变，即坐标变为（x，y+b）或（x，y-b）。 【典型例题】例1. 图中五角星五个顶点的位置如何表示？分析：本题考查在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。注意平面中点的坐标由一对有序实数对来表示。解答：C点是（7，10）；D点是（3，7）E点是（4，2）；F点是（10，2）；G
4、点是（11，7） 例2. 标出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置。小刚家：出校门向东走150m，再向北走200m。小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，再向南走75米分析：本题考查用坐标表示地理位置。解答：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴，y轴的正方向。本题选学校所在位置为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向。（2）根据具体问题确定适当的比例尺，并在坐标轴上标出单位长度。本题用方格纸的最小长度表示单位长度，1小格表示50。（3）在
5、坐标平面内画出这些点，并写出各点的坐标和各个地点的名称。学校（0，0）；小刚家（150，200）；小强家（-150，350）；小敏家（300，-175）。 例3. △ABC的三个顶点分别为A(1,-2)， B(6,2)，C(4,5)把△ABC向左移3个单位，再向下平移四个单位，得△A′B′C′，求A′B′C′的坐标。分析：在平面直角坐标系中，将点（）向右（或左）平移个单位长度，对应点的横坐标加上（或减去），而纵坐标不变，即坐标变为（）或（）。在平面直角坐标系中，将点（）向上（或下）平移b个单位长度，对应点的纵坐标加上b（或减去b），
6、而横坐标不变，即坐标变为（x，y+b）或（x，y-b）。解答：△ABC的三个顶点分别为A(1,-2)， B(6,2)，C(4,5)，把△ABC向左移3个单位，则A点坐标变为（-2，-2）；则B点坐标变为（3，2）；则C点坐标变为（1，5）；再向下平移四个单位，则A′坐标为（-2，-6）；B′坐标为（3，-2）；C′坐标为（1，1）。 例4. （1）已知A（1，4），B（-4，0），C（2，0）.△ABC的面积是____________。（2）将△ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_______，_______，__
7、_____。（3）将△ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_______，_______，_______。（4）若BC的坐标不变, △ABC的面积为6，点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为_____________。 分析：平面直角坐标系内图形的平移，分析点的坐标变化。解答：（1）已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面积是_____12______；（2）将△ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为（-2，4），（-7，0），（-1，0）；（3）将△ABC向下平移三个单位后,点A、B
8、、C的坐标分别变为（1，1），（-4，-3），（2，-3）；（4）若BC的坐标不变, △ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为（-1，2）或（-1，-2）。 【模拟试题】（答题时间：45分钟；满分：100分）一、选择题
