上课用：14.3.3一次函数与二元一次方程(组)2012.12.6

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1、人教版·数学·八年级(上)14.3.3一次函数与二元一次方程组人教版·数学·八年级(上)14.3.3一次函数与二元一次方程组八年级数学第十四章函数14.3用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与二元一次方程组一次函数二元一次方程2x-y=1y=2x-1y=2x-1这是什么？八年级数学第十四章函数14.3用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与二元一次方程组合作探究1.对于方程3x+5y=8如何用x表示y?2.y=.是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系思考：（1）在一次函数y=上任取一点（x，y）则x,y一定是方

2、程3x+5y=8的解吗？（2）以方程3x+5y=8的解为坐标的点一定在一次函数y=的图象上吗？八年级数学第十四章函数14.3用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与二元一次方程组即:二元一次方程(数)相应的一次函数的图象(形)对应结论:以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.八年级数学第十四章函数14.3用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与二元一次方程组(1)在同一直角坐标系中画y=x+与y=2x-1的图象这两条直线的交点坐标(1,1)是方程组的解吗?探究学习活动二:探究一次函数与二元一次

3、方程组的关系是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？是是八年级数学第十四章函数14.3用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与二元一次方程组y=x+与y=2x-1的值相等?这个函数值是多少?(2)当自变量取何值时,函数与解方程组:是同一个问题吗?X=1y=1是归纳总结:从函数的观点看解二元一次方程组从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的交点坐标。从“数”的角度看：解方程组相当于考虑当自变量为何值时,两个函数值相等以及这个函数值是何值。你一定能行的！随堂练习做一做1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),则方程

4、组的解为.2、若二元一次方程组的解为,则函数与的图象的交点坐标为.（2，2）3．根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?这些解是什么?11xy0-21xy0八年级数学第十四章函数14.3用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与二元一次方程组应用实际运用一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式B初收月租费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式能使上网者更合算?解法1:设上网时间为x分,若按方式A则收费y=0.1x元;若按方式B则收费y=0.05x+20元在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图

5、象解方程组∴两图象交于(400,40)当0＜x＜＜400时，直线y=0.1x在直线y=0.05x+20的下方，0.1x＜0.05x+20，选A种方式合算当x=400时两者均可。当x＞400时，直线y=0.1x在直线y=0.05x+20的上方，0.1x＞0.05x+20，选B种方式合算20y/元x/分y=0.1xy=0.05x+20040040解法2：设上网时间为x分，方式Ay=0.1x与方式By=0.05x+20两种计费差额为y元，则y与x的函数关系式为:y=(0.05x+20)－0.1x=－0.05x+200一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每

6、分0.1元的价格按上网时间计费;方式B初收月租费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式能使上网者更合算?画出这个函数的图象400200yxO解方程－0.05x+200=0,得x=400,所以图象与x轴交点为(400,0)由图象可知:当0＜x＜400时,y＞0,选A方式合算当x=400时,y=0,两者均可;当x＞400时,y＜0,选B方式合算牛刀小试1已知直线　　　的解析式分别为由图像填空。（1）方程组　　　　　　的解为________(2)当x_______时，（3）当x________时132，已知方程组八年级数学第十一章函数11.

7、3用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与二元一次方程组P129页第6题、第9题习题作业：八年级数学第十四章函数14.3用函数观点看方程(组)与不等式一次函数与二元一次方程组如何选择计费方式更省钱?课后思考再见！做一个有责任心的人！