10.2直方图（孟祥辉）

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1、课题：10.2直方图（第一课时）单位：建三江管局前哨农场学校姓名：孟祥辉日期：2017.6.16课题：10.2直方图（第一课时）【学习目标】1.初步掌握用频数直方图、频数折线图描述频数分布情况的基本步骤。2.提高学生对数据的处理、加工能力，能根据数据信息作出自己的判断和决策，解决实际生活问题，发展统计观念。3.经历描述数据的数学活动过程，体验统计与生活的联系，感受统计在实际中的应用。4.通过研究解决问题的过程，进一步提高学生的数据意识，体会数学的应用价值，感受合作学习和运用所学知识解决问题成功经验。【重点、难点】重点：在具体的问题情境中，学会用直方图描述数据。难点：组距和组数

2、的确定【学习过程】一、知识回顾我们在前面学习了哪些描述数据的方法，请说出各统计图的特点？二、探究新知（一）1.为了参加各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑选出身高差不多的40名参加比赛，为此收集到这63名同学的身高（单位：厘米）1581581601681591591511581591681581541581541691581581581591671701531601601591591601491631631621721611531561621621631571621621611571571641551561651661561541661641651561571

3、53165159157155164156（1）从63名同学中挑选出身高差不多的40名，你认为应该用什么方法来描述这些数据?分小组讨论。（2）如果根据身高的变化范围分成小组，该怎样分合适？在整理一些数据时，我们经常通过对数据进行分组来整理，并用描述数据。把数据进行分成若干组，称为；每个小组的两个端点之间的距离（最大值与最小值的差），即组内数据的取值范围，称为，根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同。确定好组距后，常用（最大值—最小值）/组距来确定组数。（3）在上面的数据中，最小值是，最大值是，它们的差是，这说明身高的变化范围是。（4）把上面的数据做等距分组，如果从最小值起每隔

4、3cm作为一组，（最大值—最小值）/组距你认为应分成组。2.组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和研究的具体问题来决定，将一批数据分组，一般数据越多份的组数也越多。当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数，叫，用划记法将你得到的分组数据整理成频数分布表，身高（x）划记频数（学生人数）149≤x<1522152≤x<1556155≤x<158158≤x<161161≤<164正正10164≤x<1678167≤x<1704170≤x<1732（1）填好上表。（2）从上表看出，身高在、、、三个组的人数最多，共有

5、人，因此可以在身高至的学生中选出。（3）如果组距取2或4，可将数据分成几组?这样能否选出需要的40名队员呢？就以上所学直方图与我们前面所学条形图在图形上有些相似，你能说说它们有什么相同与不同吗？二、归纳条形图与直方图的异同点：相同点：条形图与直方图都是在坐标系中用矩形的高来表示频数的图形．不同点是：１.直方图组距是相等的，而条形图不一定．２.直方图各矩形间无空隙，而条形图则有空隙．３.直方图可以显示各组频数分布的情况，而条形图不能明确反映这点．直方图特点：1、能够显示各组频数分布情况．2、易于显示各组之间频数的差别．三、绘制直方图：为了更直观形象看出频数分布情况，可根据上表画

6、出频数分布表频数分布直方图是以来反映数据落在各个小组内的频数的大小，小长方形的高是。画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。上面的图形则可以画成四、知识小结:通过本节学习，我们了解了频数分布的意义及获得一组数据的频数分布的一般步骤:(1)计算极差；(2)决定组距和组数；(3)决定分点,列出频数分布表；(4)画出频数分布直方图和频数折线图。五、作业布置初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，图12-17是利用所得数据绘制的频数分布直方图（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息

7、，回答下列问题.（1）本次调查共抽测了名学生，占该市初中生总数的百分比是；（2）如果视力在4.9～5.1（含4.9，5.1）均属正常，则全市有名初中生的视力正常，视力正常的合格率是.（3）此统计图说明了什么？