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时间:2019-06-14
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1、第三十五课时一、课题§2.11有理数的混合运算(1)二、教学目标1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律;2.使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算;3.注意培养学生的运算能力.三、教学重点和难点重点:有理数的混合运算.难点:准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程(一)、从学生原有认知结构提出问题1.计算(五分钟练习):(5)-252; (6)(-2)3;(7)-7+3-6; (8)(-3)×(-8)×25;(13)(-616)÷(-28); (14
2、)-100-27; (15)(-1)101; (16)021;(17)(-2)4; (18)(-4)2; (19)-32; (20)-23;(24)3.4×104÷(-5).2.说一说我们学过的有理数的运算律:加法交换律:a+b=b+a;加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c);乘法交换律:ab=ba;乘法结合律:(ab)c=a(bc);乘法分配律:a(b+c)=ab+ac.(二)、讲授新课前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算,若在一个算式里,含有以上的混合运算,按怎样的顺序进行运算?1.在只有加减或只有
3、乘除的同一级运算中,按照式子的顺序从左向右依次进行.审题:(1)运算顺序如何?(2)符号如何?说明:含有带分数的加减法,方法是将整数部分和分数部分相加,再计算结果.带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同.课堂练习审题:运算顺序如何确定?注意结果中的负号不能丢.课堂练习计算:(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27);2.在没有括号的不同级运算中,先算乘方再算乘除,最后算加减.例3 计算:(1)(-3)×(-5)2; (2)[(-3)×(-5)]2;(3)(-3)2-(-6); (4)(-4
4、×32)-(-4×3)2.审题:运算顺序如何?解:(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75.(2)[(-3)×(-5)]2=(15)2=225.(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15.(4)(-4×32)-(-4×3)2=(-4×9)-(-12)2=-36-144=-180.注意:搞清(1),(2)的运算顺序,(1)中先乘方,再相乘,(2)中先计算括号内的,然后再乘方.(3)中先乘方,再相减,(4)中的运算顺序要分清,第一项(-4×32)里,先乘方再相乘,第二项(-4×3)2中,小括号里先相乘,再
5、乘方,最后相减.课堂练习计算:(1)-72; (2)(-7)2; (3)-(-7)2;(7)(-8÷23)-(-8÷2)3.例4 计算(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4.审题:(1)存在哪几级运算?(2)运算顺序如何确定?解: (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方)=4-25-29(再乘除)=-50.(最后相加)注意:(-2)2=4,-52=-25,(-1)5
6、=-1,(-1)4=1.课堂练习计算:(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8);(2)2×(-3)3-4×(-3)+15.3.在带有括号的运算中,先算小括号,再算中括号,最后算大括号.(三)、小结教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律.1.先乘方,再乘除,最后加减;2.同级运算从左到右按顺序运算;3.若有括号,先小再中最后大,依次计算.七、练习设计2.计算:(1)-8+4÷(-2); (2)6-(-12)÷(-3);(3)3·(-4)+(-28)÷7;
7、 (4)(-7)(-5)-90÷(-15)(7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1);(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×5.5*.计算(题中的字母均为自然数):(1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1;(4)[(-2)4+(-4)2·(-1)7]2m·(53+35).八、板书设计§2.11有理数的混合运算(1)(一)知识回顾(三)例题解析(五)课堂小结例1、例2(二)观察发现(四)课堂练习练习设计九、教学后记学生已学习了有理数乘方的概念,知道了有理数乘方的意义,会利用有理数乘方法则
8、进行有理数乘方运算.本节课在复习上节课内容的基础上,使学生进一步理解乘方的意义,并能用科学记数法表示大于10的数.本节课的重点和难点都是科学记数法.为此,通过实例,引入了科学记数法,而通过例题的讲授,使学生知道怎样用科学记数法表示绝对值大于10的数
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