1.1.1.2 集合的表示

《1.1.1.2 集合的表示》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第2课时集合的表示重庆复旦中学黄益全普通高中新课程标准实验教科书数学必修1第一章集合与函数概念初步掌握用列举法和描述法表示集合.2.掌握自然语言、数学语言相互转化.简要回顾一下上节课所学内容：集合、元素与集合的关系.判断下列元素的全体能否组成集合？（1）地球上的四大洋；（2）方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根；（3）小于10的正偶数；（4）不等式2x-7＜3的所有的解.除了用自然语言表示集合，还可以用数学语言表示集合能集合的表示方法将集合中的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法.1.列举法：元素无序互异注意：元素间要用逗号隔开.例1用列举法表示下

2、列集合（1）小于10的所有自然数组成的集合.{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合.{1,0}（3）由1～20以内的所有素数组成的集合.{2,3,5,7,11,13,17,19}2.描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法.元素的一般符号及取值范围元素所具有的共同特征例2用描述法表示下列集合.(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合;(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合.解：(1){x

3、x2-2=0}(2){x∈Z

4、10

5、印度洋，北冰洋}；（2）把“方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集合表示为（3）把“小于10的正偶数”组成的集合表示为{2，4，6，8}.（4）不等式2x-7＜3的所有的解组成的集合表示为用元素的共同特征表示把集合的元素一一列举出来{1，-2}；例2已知，则实数x=。例3已知集合(1)若A中只有一个元素，求a的值；(2)若A中至多有一个元素，求a的取值范围.例4已知集合(1)它们是不是相同的集合？(2)它们各表示什么含义？集合代表元素集合含义(x,y)yx函数y=x2+1自变量的取值范围组成的集合，该集合为R.函数y=x2+1函数值的取值范围组成的集合，该集合为函数y=

6、x2+1图象上所有点组成的集合，该集合为点集.1.判断下列集合的写法是否正确,如正确,请说出该集合中元素的个数.(1){a,b,c,d}(2){0,1,3}(3)(4)(5)正确正确错误正确无限正确2.用适当的方法表示下列给定的集合：（1）比4大2的数；（2）由方程x2-9=0的所有实数根组成的集合；（3）一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点组成的集合；（4）反比例函数的自变量的值组成的集合.3.已知集合A={1,0,a},若a2∈A，求实数a的值．(2)若a2=0，则a=0，此时集合A中有两个相同元素0，舍去．(3)若a2=a,则a=0或1,不符合集合元素的互异性,舍去

7、．综上可知：a=-1.解：(1)若a2=1，则a=±1，当a=1时，集合A中有两个相同元素1，舍去.当a=-1时，集合A中有三个元素1,0，－1，符合题意．拓展提高（1）自然语言列举法描述法特点适用对象容易理解直观明了元素有共同的特征所有元素不太多的集合元素无限或很多拓展提高（2）1.a与{a}的含义是否相同？2.集合{y

8、y=x2,x∈R}与集合{x

9、y=x2,x∈R}相同吗？不同，前者为元素，后者为集合.前者是函数的所有函数值组成的集合；后者是函数的所有自变量组成的集合.集合的表示方法：列举法，描述法.1.通过本节课的学习，你知道了哪些数学知识？2.通过本节课的学习，你了解了哪

10、些数学方法？3.通过本节课的学习，你还想继续探究什么？分类讨论法.一切澎湃于心，让我们真正能够在心里有所酝酿的东西，都值得我们去努力。