一次函数与方程不等式(2)

《一次函数与方程不等式(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、zxxk第十九章一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式第2课时19.2一次函数一次函数二元一次方程y-3x=1y=3x+1y=3x+1这是什么？1.对于方程3x+5y=8如何用x表示y?y=.是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？探究一：一次函数与二元一次方程的关系2.在一次函数y=上任取一点（x，y）则x,y一定是方程3x+5y=8的解吗？是是(1)在同一直角坐标系中画出y=x+与y=2x-1的图象.这个交点(1,1)是方程组的解吗?探究二：一次函数与二元一次方程组的关系是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所

2、对应的二元一次方程组的解？是是，归纳：以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.y=x+与y=2x-1的值相等?这个函数值是多少?(2)当自变量取何值时,函数与解方程组:是同一个问题吗?x=1y=1是，【归纳】以二元一次方程组的解为坐标的点都是相应的函数图象的交点.反过来,两个一次函数图象的交点的坐标都适合相应的二元一次方程组.问题:1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.

3、两个气球都上升了1h.（1）请用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y（单位：m）关于上升时间x（单位：min）的函数关系；精讲点拨问题:1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1h.（2）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=x+5和y=0.5x+15的图象(如右图).精讲点拨问题:1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此

4、同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1h.（2）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？你能读出这两个图象的交点坐标吗？精讲点拨问题:1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1h.（2）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？由这个交点坐标，你能确定二元一次方程组的解吗？为什么？精讲点拨精讲点

5、拨思考：通过问题（1）、（2）的分析，我们能否概括出二元一次方程的解和一次函数图象上的点的坐标之间是什么关系？方程的解一次函数图象上点的坐标以二元一次方程的解为坐标的点，它都在其相应的一次函数的图象上;一次函数图象上点的坐标，都适合其相应的二元一次方程.例1当自变量x取何值时，函数y=2.5x+1和y=5x+17的值相等？这个函数值是多少？Zx`````xk典例剖析方法一：联立两个函数，得2.5x+1=5x+17，解此方程；方法二：把两个函数转化为二元一次方程组，解方程组；方法三：画函数图象，求交点坐标.Oyx例2如图，求直

6、线l1与l2的交点坐标.分析：由函数图象可以求直线l1与l2的解析式，进而通过方程组求出交点坐标.典例剖析巩固新知1．教材第98页练习题．2.已知一次函数y=3x+5与y=2x+b的图象交点为(-1，2)，则方程组的解是_______,b的值为______.本节课你有什么收获？1.知识技能：方程的解直线上点的坐标，方程组的解直线交点的坐标.2.思想方法：转化思想、数形结合思想.3.情感态度：经历画函数图象的过程，培养在动手实践中获得基本活动经验的研究意识，体会数形结合思想，感悟普遍联系观点.梳理归整2x+y=4，2x-3y=

7、12.1.用图象法解方程组：①②【解析】由①得:由②得:作出图象：观察图象得：交点为(3,-2)，∴方程组的解为x=3，y=-2.xoyy=-2x+42学效检测2.（宁波·中考）小聪和小明沿同一条路线同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：s（千米）t（分钟）ABDC304515O24小聪小明（1）小聪在天

8、一阁查阅资料的时间为__________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分钟.（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系.（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？15（3）由图象可知，小聪在时段内,s是t的一次函数，设函