高二数学必修五期中模拟宁

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1、高二数学期中考试模块试卷一．选择题1.已知等差数列的通项公式为,则它的公差为（）A.2B.3C.D.2.在中，，则A等于（）A3.已知,则下列推证中正确的是（）A.B.C.D.4.在中,,则此三角形解的情况是（）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解5.在等比数列中,则（）A.B.C.D.6.若则的最小值是（）A.2B.C.3D.7.在中,若,则是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.钝角三角形8.用篱笆围成一个面积为196m2的矩形菜园，所用篱笆最短为（　）ｍA.56B.64C.28D.209.数列{an}的通项公式是an=(n∈N*)，若前n项的和为，则项数

2、为A．12B．11C．10D．910.在R上定义运算：，若不等式对任意实数成立，则a的取值范围为（）A．　B．C．　D．11、在直角坐标系内，满足不等式的点的集合(用阴影表示)正确的是12.若不等式的解集则a－b值是（）A．－10B.－14C.10D.14二.填空题13.在△ABC中,若a2+b2

3、（3）求值。18.在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。19.已知不等式的解集为A，不等式的解集为B。（1）求A∩B；（2）若不等式的解集为A∩B，求不等式的解集。20．某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。（1）求；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？21．制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，

4、甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪，可能的最大亏损分别为30﹪和10﹪.投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？22．设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的nN+，都有。（1）写出数列{an}的前3项；（2）求数列{an}的通项公式(写出推证过程)；（3）设，是数列{bn}的前n项和，求使得对所有nN+都成立的最小正整数的值。数学答案CACBACBACDBA13.120o14.an=2n15.16.1017.解：（1）……3分（2）∴数列从第10项开

5、始小于0……6分（3）是首项为25，公差为的等差数列，共有10项其和……10分18.解：（1）C＝120°……4分（2）由题设：……7分……11分……12分19.解：（1）由得，所以A=（-1，3）……3分由得，所以B=（-3，2），……6分∴A∩B=（-1，2）……8分（2）由不等式的解集为（-1，2），所以，解得……12分∴，解得解集为R.……14分20.解：（1）由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得：…………2分（2）设纯收入与年数n的关系为f(n),则：…………4分由f(n)>0得n2-20n+25<0解得…………6分又因为n,所以n=2,3,4,…

6、…18.即从第2年该公司开始获利…………8分（3）年平均收入为=20-…………12分当且仅当n=5时，年平均收益最大.所以这种设备使用5年，该公司的年平均获利最大。…………14分x+y=10x+0.5y=00.3x+0.1y=1.8xy(0,18)(0,10)M(4,6)O(10,0)(6,0)21．（12分）解：设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目,由题意知目标函数z=x+0.5y上述不等式组表示的平面区域如图所示,阴影部分(含边界)即为可行域.作直线l0:x+0.5y=0,并作平行于l0的一组直线x+0.5y=z,z∈R,与可行域相交,其中有一条直线经过可行域上的M

7、点,且与直线x+0.5y=0的距离最大,这里M点是直线x+y=10和0.3x+0.1y=1.8的交点.解方程组得x=4,y=6.此时z=1×4+0.5×6=7(万元).因为7>0,所以当x=4,y=6时,z取得最大值22.解:(1)n=1时∴n=2时∴n=3时∴…………4分(2)∵∴两式相减得:即也即∵∴即是首项为2,公差为4的等差数列∴…………10分(3)∴…………14分∵对所有都成立∴即故m的最小值是10…………16分