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1、《大学物理》参考答案第20章 几何光学20-1 将一物置于长柱形玻璃的凸球面前25cm处，设这个凸球面曲率半径为5cm，玻璃的折射率n＝1.5，玻璃前的媒质是空气，求：(1)像的位置，是实像还是虚像？(2)该折射面的焦距.解：(1)像距u＝25cm,实像(2)物方焦距,f1=10cm像方焦距,f2=15cmP1P220-2 有一厚为3cm，折射率为1.5的共轴折射系统，其第一折射面是半径为2cm的球面，第二折射面是平面，若在该共轴折射系统前面相对第一折射面8cm处放一物，像在何处？解：折射面球面P1n1＝1，n2＝1.
2、5，u1＝8cm，r＝2cm,u1=12cm折射面平面P2n1＝1.5，n2＝1，r＝¥u2=-(12-3)=-9cm(虚物),u2=6cm20-3 一个双凸透镜，放在空气中，两面的曲率半径分别为15cm和30cm，玻璃折射率为1.5，物距为100cm，求像的位置和大小，并作图验证之.解：设透镜的厚度忽略不计,u=25cm.放大率=0.25=20cm20-4 一对称的双凸透镜折射率为1.5，它在空气中的焦距为12cm，其曲率半径为多大？另一双凸薄透镜置于下列介质中，其左边为折射率n1＝的水，右边为空气，且右侧球面的半径
3、与上一透镜的相同，如果保持焦距为12cm，求和水接触的球面曲率半径多大？解：(1)设透镜的厚度忽略不计=12cmr=12cm(2)对左边球面对右边球面两式相加后得焦距f:u＝∞，u＝f,r1=4.08cm20-5 一折射率为1.5的月牙形薄透镜，凸面的曲率半径为15cm，凹面的曲率半径为30cm.如果平行光束沿光轴对着凹面入射，试求：(1)折射光线的相交点；(2)如果将此透镜放在水中，折射光线的交点在何处？解：(1)设透镜的厚度忽略不计P1P2=相交点u=f=60cm(2)放在水中n0=1.33=f=234.7cm20
4、-6 把焦距为20cm的凸透镜和焦距为40cm的凹透镜密切结合后的焦度是多少屈光度？解：故有Ф＝Ф1＋Ф2=2.5m-1=2.5D20-7 两个焦距为10cm的凸透镜，放在相距15cm的同一轴线上，求在镜前15cm处的小物体所成像的位置，并绘出成像光路图.解：对第一凸透镜，u1=30cm对第二凸透镜u=-(30-15)=-15cmu2=6cmu220-8 一个半径为R的薄壁玻璃球盛满水，若把一物放置于离其表面3R的距离处，求最后的像的位置，玻璃壁的影响可忽略不计.解：第一次成像：,u1=∞第二次成像：u2=∞u2=3R
5、20-9 一段40cm长的透明玻璃棒，一端切平，另一端做成半径12cm的半球面，把一物放置于棒轴上离半球端点10cm处.(1)最后的像的位置在何处？(2)其放大率是多少？设玻璃折射率为1.20.解：(1),u1=-14.4cmu2=40+14.4=54.4cm,u2=-45.3cm(2)放大率=1.220-10 一根折射率为1.50的玻璃棒，在其两端磨圆并抛光成半径为5cm的凸半球面，当一物放置于棒轴上离一端20cm处时，最后的像位于离另一端40cm处，此棒的长度为多少？解：,u1=30cmu2=L-30,L=50cm
6、20-11 一折射率为1.50，半径为R的实心玻璃半球，其半球平面侧镀以银，一小物体位于球轴上离半球的顶点2R处，求经所有折射和反射之后，所成的像的位置.解：,u1=∞u2=-∞,u3=2R与物体重合，但倒立。20-12 一块折射率为1.50，厚为2cm的玻璃，其两面是平行平面.今使其两面成水平，并使其底面固定在印有字的书页上方8cm处，求与此玻璃板的法线成很小角度的光线所成的书页的像的位置.字u1u2解：,u1=-12cmu2=2+12=14cmu2=28/3cm=9.33cm20-13 将折射率为1.50，直径为1
7、0cm的玻璃棒的两端成凸的半球面，左端的半径为5cm，而右端的半径为10cm，两顶点间的棒长为60cm.在第一个顶点左方20cm处，有一长为1mm且与轴垂直的箭头，作为第一个面的物，问：(1)作为第二个面的物是什么？(2)第二个面的物距为多少？(3)此物是实的还是虚的？(4)第二个面所成的像的位置在何处？(5)最后的像的高度为多少？解：(1),u1=30cm作为第二个面的物是像,(2)第二个面的物距u2=60cm-30cm=30cm(3)u2>0，故此物是实的(4)u2=∞，成像在无穷远去。(5)成像为无穷大。20-1
8、4 一小热带鱼位于直径为30cm的球形鱼缸中心.求鱼缸外面的观察者所看到的鱼的表观位置及放大率，鱼缸薄壁的影响可忽略不计.解：u=-15cm横向放大率=1.33鱼在原位置,放大1.33倍20-15 如题20-15图所示，有一半径为10cm、折射率为1.50的实心玻璃半球，以其平面朝下放于桌上.一束直径为1cm圆截面平行光，垂直向下
