第11章大学物理

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1、第11章11-1一简谐振子的振动表达式为xt4cos0.10.5m，式中t的单位为s。求（1）振动的振幅、周期、频率和初相位；（2）振动速度和加速度的表达式；（3）t5s时的位移、速度和加速度。查看答案11-111-2有一个和轻弹簧相连的小球，沿x轴作振幅为A的简谐振动。若t=0时，球的运动状态为：（1）Ax0＝A；（2）过平衡位置向x轴正方向运动；（3）过x=A/2处向x轴负方向运动；（4）过x处向x2轴正方向运动，试分别用矢量图示法和代数法确定相应的初相的值，并写出振动表达式。0查看答案11-211

2、-3已知某质点做简谐振动的曲线xt如图所示，试根据图推导出该质点的振动表达式。习题11-3图查看答案11-311-4如图所示的弹簧振子，已知弹簧的劲度系数k,物体的质量M，与水平支承面光滑接触。开始时弹簧为原长，物体处于静止状态。一质量为m的物体以沿x轴负方向的速度飞向物体M，两者结合在一起作简谐振动。求谐振动表达式（取向右为正向）。x/cmMvt/s查看答案11-4习题11-4图11-5一个单摆的摆长l1m，摆球质量m0.01kg。开始时处在平衡位置。（1）若给小球一个向-3右的水平冲量I2.510k

3、g.m/s。设摆角向右为正，如以刚打击后为t=0,求振动的初相位、角幅、振幅，写出振动表达式；（2）若冲量是向左的，再写出振动表达式。查看答案11-55511-6用匀质杆做成一复摆，转轴在杆的端点且与杆垂直，杆长为L。求（1）该复摆作简谐振动的周期；（2）若将其向右拉开一小角度，然后让其摆动，求出其振动表达式。0查看答案11-611-7一弹簧振子由劲度系数为k的弹簧和质量为M的物块组成，将弹簧一端与顶板相连，如图所示，开始时物块M静止，一颗质量为m、速度为的子弹由下而上射入物块并留在物块中，取弹簧、0物块、子弹整

4、个系统平衡时物块的位置为坐标原点，向上为正上向，列出初始条件，从此决定初相、振幅，并写出振动表达式。M00m查看答案11-7习题11-7图11-8如图所示，物体的质量为m，放在光滑斜面上，斜面与水平面的夹角为，弹簧的倔强系数为k，滑轮的转动惯量为J，半径为R．先把物体托住，使弹簧维持原长，然后由静止释放，试证明物体作简谐振动，并求振动周期．查看答案11-8习题11-8图11-9一弹簧振子由劲度系数为k2.0N/m的弹簧和质量为M0.50kg的物块组成。该系统作简谐振动，振幅为A0.20m。（1）当动能和势

5、能相等时，物体的位移是多少？（2）设t0时，物体在正最大位移处，达动能和势能相等处所需的最短时间是多少？查看答案11-911-10一摆在空中振动，某时刻，振幅为A00.03m，经t110s后，振幅变为A10.01m。求由振幅为A时起，经过多长时间，其振幅减为A0.003m？01查看答案11-105611-11两个同方向且具有相同振幅和频率的简谐振动合成后，产生一个具有相同振幅的简谐振动，求这两个简谐振动的相位差。查看答案11-11π11-12一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动：x0.04cos

6、2t,16x0.03cos2t-5π,试求其合振动的振幅、初相位和振动表达式（式中为SI制）。26查看答案11-12π11-13有两个同方向同频率的谐振动，其合成振动的振幅为0.2m，与第一振动的相位差为，若6第一振动的振幅为0.13m，求第二振动的振幅及第一、第二两振动的相位差。查看答案11-1311-14质量为0.1kg的质点同时参与互相垂直的两个简谐振动，其振动表达式分别为πtππtπx0.06cosm,y0.03cos-m3336求（1）质点的运动轨迹；（2

7、）质点在任一时刻所受的作用力。查看答案11-1411-15如题图所示，两个相互垂直的谐振动的合振动图形为一以坐标轴为主轴的椭圆，已知x方向的振动表达式为xtcos2πcm，求y方向的振动表达式。y/cmx/cm习题11-15图查看答案11-1557第11章机械振动11-12π2π解（1）AT4m,20πs,0.5rad00.1dx（2）0.4sin0.1t0.5m/sdt2dx2at0.04cos0.10.5m/s2dt（3）x54cos0.150.52.

8、16(m)50.4sin0.150.50.337(m/s)返回11-12a50.04cos0.150.50.0216m/s11-2解（1）由xA,0得0xAcost000（2）由x0,0得π/2xAcostπ/2000A（3）由x,0得π/3xAco