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《等腰三角形-典型题【重点】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、等腰三角形典型题一、求度数类题目ABCDE（主要以等边对等角、等角对等边为设未知数依据，将所有角用按x的未知数表示后，再找等量关系）1.如图，△ABC中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB，求∠A的度数。FEADBCx2.如图，CA=CB,DF=DB,AE=AD，求∠A的度数ABCDFE3.如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上，DE⊥AB于E，DF⊥BC交AC于点F，若∠EDF=70°，求∠AFD的度数ABCDE4.如图，△ABC中，AB=AC,BC=BD=ED=EA，求∠A的度数-16-ABCDE5.
2、如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上,∠BAD=30°,在AC上取点E，使AE=AD，求∠EDC的度数EACBDF126.如图，△ABC中，∠C=90°，D为AB上一点，作DE⊥BC于E，若BE=AC,BD=,DE+BC=1,求∠ABC的度数ABCDE7.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，若AC=AB+BD求∠B：∠C的值8.如图，△ABC中，∠ABC,∠CAB的平分线交于点P，过点P作DE∥AB，分别交BC、AC于点D、ECBADEP求证：DE=BD+AE-16-9.如图，△DEF中，∠EDF=2∠E，F
3、A⊥DE于点A，问：DF、AD、AE间有什么样的大小关系ADFEBOABCDEF10.如图，△ABC中，∠B=60°，角平分线AD、CE交于点O求证：AE+CD=ACABCDEF11.如图，△ABC中，AB=AC,∠A=100°，BD平分∠ABC,求证：BC=BD+ADABCDEF12.如图,△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点，且∠ABD=∠ACD=60°求证：CD=AB-BD-16-ABCEDE13.已知：如图，AB=AC=BE，CD为△ABC中AB边上的中线求证：CD=CECABDE12F14.如图，
4、△ABC中，∠1=∠2，∠EDC=∠BAC求证：BD=EDFCBEGA15.如图，△ABC中，AB=AC,BE=CF,EF交BC于点G求证：EG=FG16.如图，△ABC中，∠ABC=2∠C，AD是BC边上的高，B到点E，使BE=BDABDFEC求证：AF=FC-16-ABCDEH17.如图，△ABC中，AB=AC,AD和BE两条高，交于点H，且AE=BE求证：AH=2BDABCDEF18.如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°,BD=AB,∠ABD=30°求证：AD=DCAEBCDF19.如图，等边△A
5、BC中，分别延长BA至点E，延长BC至点D，使AE=BD求证：EC=EDABDCEFHG12M20.如图，四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°，AD、BC的延长线交于点F，DC、AB的延长线交于点E，∠E、∠F的平分线交于点H求证：EH⊥FH-16-二、等腰三角形的性质及判定一、选择题1．等腰直角三角形的一个底角的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．90°2、如图，，若，则的度数是（ ）A．B．C．D．3.如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D．E、F分别是CD、AD上的点，
6、且CE＝AF．如果∠AED＝62º，那么∠DBF＝（）A．62ºB．38ºC．28ºD．26º4、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于（）BCOADADCPB60°A、30oB、40oC、45oD、36o5、如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA＝OB＝OC，∠ABC＝∠ADC＝70°，则∠DAO+∠DCO的大小是（）A．70°B．110C．140°D．150°6．如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为（
7、）A．B．C．D．7、某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（）A．9cmB．12cmC．15cmD．12cm或15cm二、填空题8.如图，在△ABC中，AB＝AC，与∠BAC相邻的外角为80°，则∠B＝____________.-16-9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE∥AC，DE交AB于点E，M为BE的中点，连结DM.在不添加任何辅助线和字母的情况下，图中的等腰三角形是.（写出一个即可）10.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在
8、AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于一点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°.恒成立的有________（把你认为正确的序号都填上）．11、一个等腰三角形的一个外角等于，则这个三角形的三个角应该为。12、如图，在中，点是上一点，，，则度．三、解
