2012年丽水市初中数学教师解题大赛试题 (1)

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1、区（县）：__________学校：____________姓名：___________…………………………………………………………密…………………封…………………线…………………………………………………………姓名2012年初中数学教师解题能力测试卷说明：本卷满分100分，考试时间120分钟。一、选择题（8小题，每小题4分，共32分）1．正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是（)A.锐角三角形B.钝角三角形C.梯形D.菱形2．若代数式的值是0,则代数式的值为（)A．2019B．2020C．

2、2021D．2022O1ACB1xy(第3题)3．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（)A.点（5，1）　B.点（2，3）　C.点（0，3）D.点（6，1）4．若，且≥2，则（)A.有最小值B.有最大值1C.有最大值2D.有最小值5．不论a为任何实数，二次函数的图象()A.在x轴上方B.在x轴下方C.与x轴有一个交点D.与x轴有两个交点6．如果不等式组只有一个整数解，那么的范围是（)A．B．C．D．OQPl7．如图，⊙O的半径为2，点

3、O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（)A．B．C．3D．2(第8题)8．如图，一张边长为4的等边三角形纸片ABC，点E是边AB上的一个动点（不与A、B重合），EF∥BC交AC于点F.以EF为折痕对折纸片，当△AEF与四边形EBCF重叠部分的面积为时，折痕EF的长度是（)A．2B．或C．D．2或初中数学优质课解题竞赛试卷第4页共4页二、填空题（8小题，每小题4分，共32分）9．一个样本的方差是0，若中位数是，那么它的平均数是.10．如果点P(x，y)

4、的坐标满足x＋y＝xy，那么称点P为和谐点．请写出三个和谐点的坐标：．11．已知，则分式的值是．12．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60º，若BE＝6cm，DE＝2cm，则BC＝_________．13．一个密码箱的密码,每个数位上的数都是从0到9的自然数,若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于,则密码的位数至少需要位．14．若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，则实数k的取值范围是．15．已知正方形ABC

5、D，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是.OBCD16．如图，一次函数y=－2x的图象与二次函数y=－x2+3x图象的对称轴交于点B.（1）写出点B的坐标；（2）已知点P是二次函数y=－x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y=－2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、D两点.若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，则点P的坐标为.三、解答题（每小题12分，共36分）17．将长为10厘米的一条线段用任意方式分成5小段，以这5小段为边可以围成一个五边形．问其中最长的一段的取值

6、范围．初中数学优质课解题竞赛试卷第4页共4页18．公交车由始发站A站开出向B站行进，与此同时，小强和小明分别从,两站同时出发，小强由向步行，小明骑自行车由B向A行驶，小明的速度是小强的3倍，公交车每隔相同时间发一辆车，小强发现每隔20分钟有一辆公交车追上他，而小明也发现每隔10分钟就遇到一辆公交车.(1)求两辆公交车发车的间隔时间;(2)若AB两站相距12km，公交车的速度为30km/h，问在行进途中（不包括起点和终点），小强被几辆公交车追上，小明又遇到了几辆公交车？初中数学优质课解题竞赛试卷第

7、4页共4页ABODFEC19．如图，在△中，＝90°，以为直径作⊙交于点，是的中点，连结.（1）求证：直线是⊙的切线；（2）连结交于点，若，证明四边形　是平行四边形；（3）若，求的值.初中数学优质课解题竞赛试卷第4页共4页