7.3多边形及其内角和（第1,2课时）课件

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1、多边形及其内角和§11.3ABCABCDABCEDABC四边形ABCD五边形ABCDE多边形定义:由不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做.三条若干条三角形多边形...在同一平面内，四条四边形了解一下内角对角线对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段.可表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCBABCDE外角1做一做：画出下面多边形的全部对角线.课堂作业拓展创新2.从n边形的n个顶点出发共可以引多少条对角线？Ａ2Ａ3Ａ4Ａ5ＡnＡ11.从n边形的一个顶点出发,可以引条对角线.n-3n(n-3)22.已知一个多边形的对角线的条数是其边数的3倍，求这个多边形的边数。练一练1.若一个

2、多边形的边数与对角线的条数相等，这个多边形是几边形？ABCDABCD一个多边形,如果把它任何一边双向延长,其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形.本教科书所研究的多边形都是凸多边形.1．下列不是凸多边形的是（）ABCD2.下列图形中∠1是外角的是（　）ABCD3．下列说法正确的是（）A．一个多边形外角的个数与边数相等.B.一个多边形外角的个数是边数的二倍.C．每个角都相等的多边形是正多边形.D．每条边都相等的多边形是正多边形.一试身手C１１１１DB观察下面每个多边形的边、角有何特点？在平面内，各个角都相等，各条边也都相等的多边形叫做正多边形想一想ACDB内角和：2×180

3、°=360°把四边形问题转化为熟悉的三角形问题来解决。你是怎样得到任意四边形的内角和呢？www.yousee123.comACDBO内角和：4×180°－360°=360°．www.yousee123.comACDB内角和：3×180°－180°=360°．O⌒www.yousee123.comACDBO内角和：3×180°－180°=360°．www.yousee123.comACDBACDBO．CADB．O⌒ACDBO．把四边形问题转化为熟悉的三角形问题来解决.从四边形的一个顶点出发,可以引条对角线,它将四边形分成个三角形从五边形的一个顶点出发,可以引条对角线,它将五边形分成个三角形.从

4、六边形的一个顶点出发,可以引条对角线,它将六边形分成个三角形.问题探究一两两三三四从n边形的一个顶点出发,可以引条对角线,它将n边形分成个三角形.n-3n-21.2.3.…内角和：2×180°=360°内角和：3×180°=540°内角和：4×180°=720°内角和：（n-2)×180°(n为不小于3的整数)n边形的内角和等于(n-2)·180°定理1、七边形的内角和等于＿＿＿度.900B看谁反应快2、如果一个多边形的边数增加１．则它的内角和将（　）Ａ．增加９０°Ｂ．增加１８０°Ｃ．增加３６０°Ｄ．不变三角形内角和1800三个角一个四边形截去一个角后,所得多边形内角和是多少度？解：挑战新高

5、度四个角四边形内角和3600五个角五边形内角和5400一个多边形截去一个角后,所得多边形内角和是1260度，求原多边形的边数？（1）八边形的内角和等于度九边形的内角和等于度十边形的内角和等于度（2）一个多边形的内角和等于，这个多边形是边形.1080十二14401260牛刀小试1800°2700°十七牛刀小试（3）一个多边形的每个内角都为135°，求这个多边形的边数。（4）已知一个多边形每一个内角都等于与它相邻的外角的9倍，求这个多边形的边数。如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?如图，已知四边形ABCD中∠A与∠C互补，求∠B与∠D的关系ADBC解:因为∠A与∠C互补解决问

6、题所以∠A+∠C=180°因为∠A+∠B+∠C+∠D=180所以∠B+∠D=360°－(∠A+∠C)=360°－180°=180°所以∠B与∠D互补x°120°150°2x°x°140°x°1、求下列图形中的X的值：解：120。+150。+90。+x。+2x。=180。×（5-2）360。+3x。=540。3x。=180。x。=60。解：140。+90。+x。+x。=180。×（4-2）230。+2x。=360。2x。=130。x。=65。2、已知一个多边形，它的内角和等于五边形的内角和的2倍，求这个多边形的边数．解：设边数为n，则可列方程为：(n-2)×180°=（5-2）×180°×2解

7、得n=8,所以这个多边形的边数是八。方程思想从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。在行程中所转的各个角的和，就是多边形的外角和。6EBCD12345A1.任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？2.五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是多少？3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？温馨提示：5边形外角和结论：五边形的外角和等于360°-(5-2)×1