第28课时+积的乘方课件

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1、1.使学生经历探索积的乘方的过程，掌握积的乘方的运算法则.2.能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简.3.掌握转化的数学思想，提高应用数学的意识和能力.学习目标重点难点教学重难点积的乘方运算法则及其应用．积的乘方的运算法则的灵活运用．1.计算:10×102×103=______，(x5)2=_________.x101062.am·an=(m，n都是正整数).am+n3.(am)n=(m,n都是正整数）.amn若已知一个正方体的棱长为3×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？解：它的体积应是这个结果是幂的乘方形式吗？V=()3cm3新课导入3×103底数是3和103的乘积，它是

2、积的乘方.积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？（1)（ab）2=(ab)·(ab)=（a·a）·（b·b）=a()b()（2）（ab）3=__________________=___________=a()b()?22（ab）·（ab）·（ab）（aaa）·（bbb)33观察、猜想（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）积的乘方(ab)n=?思考：?猜想:(ab)n=__________(当m、n都是正整数)即:（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）an·bn(ab)n=ab·ab·……·ab=

3、(a·a·……·a)(b·b·……·b)=an·bnn个abn个an个b(ab)n=(n都是正整数)an·bn推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abc)n=anbncn（n为正整数）语言叙述：积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘.积的乘方法则(ab)n=(n都是正整数)an·bn【例1】计算:(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(xy2)2;(4)(-2x3)4.解:(1)(2a)3=23•a3=8a3；(2)(-5b)3=(-5)3•b3=-125b3；(3)(xy2)2=x2•(y2)2=x2y4；(4)(-2x3)4=(-2)4•(x3)4=16

4、x12.1、计算:(ab)4;(2)(-2xy)3;(3)(-3×102)3;(4)(2ab2)3.a4b4;(2)–8x3y3;(3)–2.7×107;(4)8a3b6.练习×√××(1)(3cd)3=9c3d3;(2)(-3a3)2=-9a6;(4)(-2x3y)3=-8x6y3;(3)(a3+b2)3=a9+b6(5)(-ab2)2=ab4;×2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？a3+b2练习3、计算:(1)2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7.(2)(-2x3)3·(x2)2.解：原式=2x6·x3-27x9+25x2·x7=2x9-27x9+25x9=0.

5、解：原式=-8x9·x4=-8x13.注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减.练习1、计算（1）(3x)3（2）(2x2)3（3）(-x2y)4（4）(xy4)2（5）(-2x2y3)3（6）(-3a3b2c)4课堂检测2、如果（anbmb)3=a9b15,求m,n的值(ab)n=an·bn（m,n都是正整数）反向使用:an·bn=(ab)n试用简便方法计算:(1)23×53(2)28×58=(2×5)3=103=(2×5)8=108(3)(-5)15×(-2)15(4)24×44×(-0.125)4=(-5)×[(-5)×(-2)]15=-5×1015=[2×4×(-0.125)

6、]4=14=1.知识拓展(5)(0.04)2013×[(-5)2013]2=________.你有几种解法？=(0.22)2013×54026=(0.2)4026×54026=(0.2×5)4026=14026解法一：(0.04)2013×[(-5)2013]2=1知识拓展=(0.04)2013×[(-5)2]2013=(0.04×25)2013=12013=1=(0.04)2013×(25)2013逆用积的乘方法则anbn=(ab)n可以解决一些复杂的计算.解法二：(0.04)2013×[(-5)2013]2答案：1知识拓展(5)(0.04)2013×[(-5)2013]2=____

7、____.说一说你对本节课的认识？☆我收获了……☆我对同学们的温馨提示是……☆我还感到疑惑的是……畅所欲言布置作业:教科书第104页习题2.1第1题（5）、（6）第2题GoodBye!