5.3列方程解应用题（1）水箱变高了 (3)

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1、列方程解应用题：（1）水箱变高了1、根据题意，列出方程：（1）a比b的2倍多5：。（2）a的3倍比b少3：。（3）a与4的和比b的平方小1：。（4）a的20％比b的大1：。232320％a=b+1a=2b+53a=b-3a+4=b-122、设甲数为x，乙数为y，根据题意列出方程：(1)甲数的2倍比乙数大3：。(2)甲数比乙数的3倍小1：。(3)甲数的一半比乙数的30％多5：。1310％x=y-2(4)甲数的10％比乙数的少2：。13x=30％y+512X=3y-12x=y+3某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减

2、少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m增高为多少米？列方程时，关键是找等量关系。解：设水箱的高变为x米，等量关系：旧水箱的容积=新水箱的容积根据题意得：解得：X=6.25答：水箱的高变成了6.25m。×﹙﹚×4=×﹙﹚x22例：用一根长为10m的铁丝围成一个长方形.（1）使得该长方形的长比宽多1.4m，此时长方形的长、宽各为多少米？面积是多少？解：设此时长方形的宽为x米，2(x+x+1.4）=102x=3.6x=1.8长方形的长为1.8+1.4=3.2答：长方形的长为3.2

3、米，宽为1.8米.面积5.76m2则它的长为（x+1.4）米，根据题意得：长方形围成的面积：3.2×1.8＝5.76(m2)解：设此时长方形的宽为x米，2（x+x+0.8）=102x=4.2x=2.1长方形的长2.1+0.8＝2.9则它的长为（x+0.8）米，根据题意，得答：此时长方形的长为2.9米，宽为2.1米。S=2.9×2.1＝6.09（m2）比（1）中面积增大6.09－5.76＝0.33（m2）XX+0.8例：用一根长为10m的铁丝围成一个长方形.（2）使得该长方形的长比宽多0.8m，此时长方形的长、宽各为多少米？围成的面积与（1）所围成的面

4、积相比，又有什么变化？例：用一根长为10m的铁丝围成一个正方形.边长是多少？围成的面积与（2）所围成的面积相比，又有什么变化？解：设此时正方形的边长为x米，根据题意得2(x+x)=10x=2.5比（2）中面积增大6.25－6.09＝0.16（m2）X正方形的边长为2.5米，S=2.5×2.5＝6.25（m2）同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？面积：1.8×3.2=5.76面积：2.9×2.1=6.09面积：2.5×2.5=6.25围成正方形时面积最大小明要考考你了!小明的爸爸想用10米铁线在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大4米，问小明要帮他爸爸围成

5、的鸡棚的长和宽各是多少呢？铁线墙面xX+42x+(x+4)=10解：设宽为X米，则长为（X+4）米根据题意得：若小明用10米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大5米，且在宽的一边有一扇1米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？门墙面铁线思考：X米(x+5)米2x+(x+5)=10+1解：设宽为X米，则长为（X+5）米根据题意得：若一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有35米的竹篱笆，小王用它围成一个养鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用围它为成一个养鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计合理？按照他的设计

6、，鸡场的面积是多少？你能解决吗？篱笆墙壁若一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有35米的竹篱笆，小王用它围成一个养鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用围它为成一个养鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计合理？按照他的设计，鸡场的面积是多少？你能解决吗？解：根据小王的设计可以设宽为x米，则长为（x+5）米，根据题意得：2x+（x+5）=35解得x=10因此小王设计的长为x+5=10+5=15(米）而墙的长度只有14米，所以小王的设计是不符合实际的。根据小赵的设计可以设宽为x米，长为（x+2）米，根据题意，得2x+（x+2）=

7、35解得x=11因此小赵设计的长为x+2=11+2=13（米），而墙的长度是14米。显然小赵的设计符合要求，此时鸡场的面积为11×13=143（平方米）等量关系：2×宽边长+长边长=35一只长方体水箱，其底面是边长为5米的正方形，箱内盛水，水深4米，现把一个棱长为3米的正方体沉入箱底，求水的深度将是多少米？解：设水的深度为x米，根据题意得：5×5x=5×5×4+3×3×3.解得：x=5.08.答：水的深度为5.08米等体积变形问题：将一个底面直径是20厘米、高为9厘米的“矮胖”形圆柱形储水箱锻压成底面直径为10厘米的“瘦长”形圆柱形储水箱,高变成了多

8、少?解：设高变成了X厘米根据题意得：解得：X=36答：高变成了36厘米。例：如图,一个盛有水的圆柱形玻璃容器