用Broyden法解非线性方程组

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1、四、（上机题）分别用Newton法和Broyden法求解下面非线性方程组（要求：用Matlab编程，并附上源代码及迭代五次的结果，初值可取）Broyden法：function[t]=mybroyden(x0)symsxyz;x0=transpose(x0);%===============================f1=3*x-cos(y*z)-0.5;f2=x^2-81*(y+0.1)^2+sin(z)+1.06;%定义要求解的函数f3=exp(-x*y)+20*z+1/3*(10*pi-3);F=[f1;f2;f3];%============================

2、===Fx=subs(F,{x,y,z},x0);dF=Jacobian(F);%求雅克比矩阵dFx=subs(dF,{x,y,z},x0);A=inv(dFx);k=0;%===============================%Broyden算法whilenorm(Fx)>1e-10x1=x0-A*Fx;k=k+1;ifk==5disp('迭代五次的结果为：');x1elseifk>=100disp('迭代次数过多，不收敛!');return;endFx1=subs(F,{x,y,z},x1);s=x1-x0;r=Fx1-Fx;A=A-((A*r-s)*s'*A)/(s'*A

3、*r);x0=x1;Fx=Fx1;end%==============================disp('非线性方程组的解为：')x0%输出最后的解输出结果为：>>x0=[0.1,0.1,-0.1];>>mybroyden(x0)迭代五次的结果为：x1=0.50000.0000-0.5236非线性方程组的解为：x0=0.50000.0000-0.5236