中考题辅导(圆)

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1、中考题精选(圆)一、选择题1、(2013湖北)下列说法正确的是（）A、平分弦的直径垂直于弦B、半圆（或直径）所对圆周角是直角C、相等的圆心角所对的弧相等D、若两个圆有公共点，则这两个圆相交2、（2013四川）如图，已知⊙O是ΔABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58度，则∠BCD等于（）度A、116B、32C、58D、643、（2013泰安）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABO=32度，∠ACO=38度，则∠BOC等于（）度A、60B、70C、120D、1404、（2012四川）如图，⊙O是ΔABC的外接圆，连接OB，OC，若OB

2、=BC，则∠BAC等于（）度A、60B、45C、30D、205、（2012贵州）如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=55度，则∠BCD等于（）A、35B、45C、55D、756、（2011浙江）如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA，OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（）个单位.A、12B、10C、4D、157、（2013浙江）绍兴是著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8米，桥拱半径OC为5米，则水面宽AB为（）米A、4B

3、、5C、6D、88、（2013广西）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=1/2∠BOD，则⊙O的半径为（）A、4√2B、5C、4D、39、（2012四川）下列四个命题：（1）等边三角形是中心对称图形；（2）在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；（3）三角形有且只有一个外接圆；（4）垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧。其中，真命题的个数是（）个A、1B、2C、3D、410、（2011四川）如图，⊙O是ΔABC的外接圆，∠BAC=60度，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为（）A、1B、√3C、2D、2√3二、填空题11

4、、（2013湖南）如图，将直角三角板60度角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A，B两点，P是优弧AB上任意一点（与A，B不重合），则∠APB=。12、（2013贵州）如图⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20度，则∠ABO的度数为。13、（2013广东）如图，圆心角∠AOB=30度，弦CA‖OB,延长CO与圆交于点D，则∠BOD=。14、(2012泰安)如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧AB上一点（不与A，B重合），则cosC的值为。三、解答题15、（2013黑龙江）如图，在ΔABC中，以BC为直径作半圆O，交AB于点D，交

5、AC于点E，AD=AE.（1）求证：AB=AC（2）若BD=4，BO=2√5,求AD的长。16、（2012广东）如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E。（1）求证：ΔADE∽ΔBCE（2）如果AD2=AE·AC,求证：CD=CB。17、（2011江苏）如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=300,C是弦AB上任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD。（1）弦长AB=（结果保留根号）（2）当∠D=200时，求∠BOD的度数。（3）当AC的长度为多少时，以点A、C、D为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似？请写出

6、解答过程。