三角形面积问题的探究（一）

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1、三角形面积问题的探究（一）一、教材分析：三角形是平面几何的基本图形，三角形的面积问题的拓展与初中学习三角形、其他平面图形的相关知识，尤其是等积模型和相似三角形等知识有密切的联系。本节内容可以为初中学习这些相关知识做铺垫，同时增强学生数形结合、用符号语言进行规范表达等能力及简单的推理能力。二、学情分析：六年级下学期的学生对三角形面积公式非常熟悉，但对运动与变化的量很少接触，不能从运动变化的过程中抽取静态图像，形象思维能力强于形式思维能力。对数学符号语言有所接触但并不能准确、熟练的使用。三、教学目标：知识目标：掌握同底等高的三角形面积相等并能运用它解决相关的

2、问题。能力目标：会读图，能结合图形特点求阴影部分的面积；尝试将特殊问题转化为一般问题，并用符号语言表达简单的推导过程。习惯目标：尝试使用符号语言，有条理的表达推导过程；有序思考。四、教学重难点：重点：理解同底等高的三角形面积相等，并能进行简单运用，知道求阴影部分面积的一般思路。难点：从动态运动过程中抽取静态图像进行研究，并根据图像进行推理；根据基本图形构造辅助线解决问题。五、教学过程：（一）学习助跑：求下图各三角形的面积。（二）探究：探究一：△ABC的边BC与顶点A分别在两条互相平行的直线上。点B、C的位置固定不变。观察并思考：（1）点A在直线m上运动时

3、，△ABC的面积怎样变化？为什么？我发现：同底等高的三角形面积。（2）点A先后移动至点D、点E。观察并思考，图中有哪些同底等高的三角形？你是怎样想的？例1：求下图梯形中两个阴影部分面积之和。（三）变式训练1、如图，平行四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD上的点，S△ADE=4，S△BCF=6，求阴影部分的面积。2、如图，由大小两个正方形组成的图形中，小正方形的边长是6cm。求阴影部分的面积。（四）课堂小结：我的收获：.我的困惑：.（五）课后思考：若点A、B的位置固定，点C沿着直线n运动。此时△ABC的面积怎么变化？