山西财大 金融工程 习题

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1、1.公司A希望按固定利率借入美元，公司B希望按固定利率借入日元。按目前的汇率计算，两公司借款金额相等。两公司面临的借款利率如下：公司A日元5.0%美元9.6%；公司B日元6.5%美元10%请为银行设计一个互换协议，使银行可以赚0.5%，同时对A、B双方同样有吸引力，汇率风险由银行承担。2.考虑黄金的一年期货合约，假设黄金的存储成本是每年每盎司２美元，在年底支付，假设现价为４５０美元，无风险利率始终为每年７％。求该商品期货的价格。3.假设双方签订一个５年期利率互换协议，利息一年支付一次，名义本金１000000港币，固定利率为6.75％，浮动利率为LIBOR。假设表９-９中为

2、各年的LIBOR利率值。表９-９年份1年期LIBOR支付的现金16.80%25.75%38.00%45.50%57.00%问题：如果你为固定利率支付方，各年的现金支付为多少？4.某一投资基金握有价值200万美元的证券组合，β系数为1.5，现希望通过S&P500指数期货来对4个月内的投资组合进行保值，目前的指数期货价格为300点，求保值份数。5.假定当前的股票价格为１００元，１年后股票的价格可能升至１１５元，或者下跌至９５元。现有１份该股票的欧式看跌期权，执行价格为１０５元，有效期为１年。再假设年利率是１０％。试计算该股票的欧式看跌期权的价值。6.假设无风险年利率为５％，假

3、设一个７％息票率、１０年后到期的债券价格为１０４０元。试计算１．２年期的基于此债券的债券期货的价格。7.已知每月计一次复利的年利率为15%，请计算与之等价的连续复利年利率。8.某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月的远期合约空头，请问：（1）该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值等于多少？（2)3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？9.假设某种贴现式国债一年后到期，该国债9个月的期货价格为98元

4、，该国债现货价格为89.58元，9个月期即期利率为9%（连续复利），请问有无套利机会？如果有，那么应如何套利？10.假定现行某股价指数值10635.88，短期国债收益率6%，该股指平均收益率4%，距过程）交割天数122天。如果一年按365天计，请计算该股指期货的价格。11.假设长期国债期货价格为１０１１０。问下面四种债券哪一种为最便宜交割债券？债券价格转换因子1125-041．21292142-111．37803115-301．11424144-021．4025