九上数学第一章单元测试1`

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1、九上数学第一章单元测试一、选择题（每题4分，一共32分）1．若等腰△ABC中∠A=40°，那么∠B=，（）A．40°B．100°C．40°、100°D．40°、100°、70°2.已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的周长为（）A．20B．30C．40D．103.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）A．测量对角线是否相等B．测量两组对边是否分别相等，再测量对角线是否相等B．测量一组对角是否都为直角D．测量一对相邻的角是

2、否都为直角第4题第5题第6题第7题第8题4.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF的长为（）A.B.1C.2D.5.如图，梯形ABCD的中位线为EF，且△AEF的面积为6cm2，则梯形ABCD的面积为（）A.12cm2B.18cm2C.24cm2D.30cm26.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB,垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和40，则△EDF的面积为()A.5B.5.5C.20D.257.如图，正方形ABCD的边长为2，点E

3、在AB边上，四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则A．S=2B．S=2.4C．S=4D．S与BE长度有关（）8.如图，设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DE垂直于A于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于（）A．2:1B．1:2C．3:2D．2:3二、填空题（每空4分，一共36分）9.一个等腰三角形的两边长分别为4和6，那么这个等腰三角形的周长为10.若梯形的面积为12cm2，高为3cm，则此梯形的中位线长为cm。11.如图，矩形ABCD的对角线AC，

4、BD相交于点O，AB=2，∠BOC=120°，则AC的长是__________.12.如果把一个四边形四边上的中点顺次连接得到的四边形是正方形，那么原来四边形的两条对角线的关系是第15题第14题第16题13.已知菱形两条对角线的长分别为6和8，那么这个菱形的周长为，面积为。14.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C等于______°．15.如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分

5、别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_____________.16如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点C沿着EF折叠后与点O重合，则∠CEF=.三、解答题（10+10+12=32分）17.如图，BD、CE分别为△ABC的边AC、AB上的高，G是BC的中点，F是DE的中点，求证：GF⊥DE.18.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边BC上，AF与DE相交于点O，且四边形AEFD是平行四边形．（

6、1）AD与BC有何数量关系？请说明理由；（2）当AB=DC时，求证：□AEFD是矩形．19.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．⑴求证：CE＝CF；⑵在图1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？⑶运用⑴⑵解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝2，求DE的长．附加题：如图，有一张面积为1的正方形纸片ABCD

7、，M，N分别是AD，BC边的中点，将C点折叠至MN上，落在P点的位置，折痕为BQ，连结PQ，则PQ=．