随机区组设计的方差分析

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1、生物统计学主讲教师：郭平毅第八章随机区组设计的方差分析☺试验设计☺单因素试验结果的方差分析☺二因素试验结果的方差分析☺试验结果的缺失数据问题☺什么叫随机完全区组设计?☺什么情况下用☺设计步骤第一节试验设计一、什么叫完全随机区组设计（1）n1=n2=n3=nk=n（2）区组数重复数；非处理条件在同一区组内是平均的，不同区组间差异大。（3）在每个区组内，每个处理必须出现一次，而且只能出现一次二、什么情况下用非处理条件不一致，而且有规律可循。三、设计步骤（1）试验单元分组，一个组=一个区组。原则：同一组内坚持唯一差异原则。

2、（2）每项个区组单独地进行处理的随机化安排修剪方式区组总和平均１２３４A(对照)2523272610125.3B3227263111629.0C211920228220.5D202118218020.0总和Tr989091100T=37923.69第二节单因素试验结果的分析单因素试验结果的方差分析(一)整理资料计算各处理总和数(Tt)及其平均数(t)，各区组总和数(Tr)，资料总和数(T)及其总平均数()。例如，第一区组的总和数为：Tr=25+32+21+20=98第二区组的总和数为：Tr=23+27+19+21=90

3、以此类推，获得剩余两个区组的总和数，一并汇于表9.2。核对计算结果的公式为：T=Tr=Tt=kn=nt(二)分解平方和与自由度1)分解平方和由式(9.3)及其相关公式得出：C=SST=(252+232+...+212-C=263.44SSr=SSt=SSe=SST-SSr-SSt=263.44-18.69-217.69=27.06将上述结果填入表9.3。请注意，表内实际数字为计算机计算结果，其保留的小数位数较多(以后相同，不再重复)。2)分解自由度由式(9.5)及相关公式得出：dfT=44-1=15dfr=

4、4-1=3dft=4-1=3dfe=(4-1)(4-1)=9注意，误差自由度也可以采用减法获得，即dfe=dfT-dfr-dft=15-3-3=9。(三)F检验先计算各变异项的均方，用平方和除以相应的自由度即可。MSr==6.23MSt==72.56MSe==3.01再计算区组项及处理项的F值。由式(9.7)等，有Fr=Ft=表9.3表9.2资料的方差分析变异来源dfSSMSFPr>F区组318.687500006.229166672.070.1744处理3217.6875000072.5625000024.130.0

5、001误差927.062500003.00694444总变异15263.43750000修剪方式平均产量５％显著水平Ｂ29.00aＡ25.25bＣ20.50cＤ20.00c(四)处理平均数比较4种修剪方式之单株产量的PLSD检验结果综合F检验结果以及上述多重比较与区间估计结果，可获得本实验的基本信息如下：4种修剪方式的产量不同。除方式C与D之间的差异因实验提供的证据不充足，无法推断其是否真实存在以外，其它任两种方式之间都有存在真实差异。其中产量差异最明显的为B与D，方式B比方式D平均增产6.23~11.77kg/株。第

6、三节　二因素试验结果的分析灌溉次数氮肥用量区组12一次N031.739.1N650.048.6N1256.860.6N1857.359.4N2453.154.1二次N038.940.0N661.453.1N1268.566.7N1873.572.9N2470.672.3总和561.8566.8灌溉次数氮肥用量Ｎ０Ｎ６Ｎ１２Ｎ１８Ｎ２４总和一次70.898.6117.4116.7107.2510.7二次78.9114.5135.2146.4142.9617.9总和149.7213.1252.6263.1250.1T=11

7、28.6AB总和数的两向表灌溉次数氮肥用量Ｎ０Ｎ６Ｎ１２Ｎ１８Ｎ２４平均一次35.449.358.758.353.651.1二次39.557.267.673.271.461.8平均37.453.363.265.862.556.43AB平均数的两向表变异来源ＤＦＳＳＭＳＦＰr＞Ｆ区组1125000001.25000000.150.7081灌溉次数1574.5920000574.592000068.65*0.0001氮肥用量42163.1220000540.780500064.61*0.0001ＡＢ4123.3680

8、00030.84200003.68*0.0483误差975.33000008.3700000总变异192937.6620000二因素随机区组设计冬小麦栽培实验方差分析表1)区组效应的F检验：F==0.15<1，故推断区组间产量差异在5%水平上不显著。2)A主效F检验：F==68.65>F0.05(1,9)=5.12(附表查表值)，