因素随机区组试验的方差分析

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1、第一节二因素随机区组试验的方差分析（一）资料整理（二）平方和与自由度分解（三）计算MS与F测验（四）多重比较（五）统计结论第六章复因素试验结果的方差分析导言复因素试验：在一个试验中同时考察两个或两个以上因素的试验叫复因素试验。例如不同的植物生长调节剂对不同龙眼品种产量影响的试验，这个试验同时考察了“植物生长调节剂”和“龙眼品种”两个因素对产量的影响，称为复因素试验。处理组合：复因素试验中，不同因素的水平互相搭配构成处理组合，也称为处理。处理组合数等于各因素水平数的乘积。（一）资料整理一个二因素试验，因素A是品种，分a1、a2

2、、a3三个水平；因素B是激素浓度，分b1、b2、b3、b4四个水平，随机区组设计，3次重复，对观测结果作分差分析。步骤如下：（一）资料整理资料整理成为表6-1-1和表6-1-2，得T、Tr、Tt、TA、TB（二）平方和与自由度分解：（二）平方和与自由度分解：表6-1-3SS、df、MS计算公式变异原因区组处理组合A因素B因素A×Bdfe=dfT-dft-dfrSSe=SST-SSr-SStMSe=SSe/dfedfT=a·b·r－1dfr=r-1dft=a.b-1dfA=a-1dfB=b-1dfA×B=(a-1)(b-1)MS

3、t=SSt/dftMSA=SSA/dfAMSB=SSB/dfBMSA×B=SSA×B/dfA×B误差总SSdfMS平方和的分解平方和的分解：C=T2/abr=69256.69自由度分解自由度分解：总自由度dfT=abr-1=36-1=35区组自由度dfr=r-1=3-1=2处理（组合）自由度dft=ab-1=11A因素自由度dfA=a-1=3-1=2B因素自由度dfB=b-1=4-1=3AB交互作用自由度dfA×B=dft-dfA-dfB=11-3-2=6或者dfA×B=dfA×dfB=2×3=6误差自由度dfe=dfT-df

4、t-dfr=35-11-2=22或者dfe=dft.dfr=11×2=22（三）计算MS与F测验（三）计算MS与F测验：表6-1-4方差分析表变异原因SSdfMS(S2)FF0.05F0.01区组处理组合A因素B因素A×B误差22.731187.6464.89846.53276.22177.942112362211.37107.9732.45282.1846.048.091.4113.35**4.01*34.88**5.69**3.442.263.443.052.555.723.185.724.823.76总13883135F

5、测验结论：处理组合之间差异、B因素不同水平之间差异、AB交互作用均极显著，A因素各水平之间差异显著。试验结论：不同品种产量有显著差异；不同激素浓度对梨产量有极显著的影响；不同品种产量受到激素浓度的影响不同，差异达极显著水准。（四）多重比较1、各因素主效应的新复极差测验1、各因素主效应的新复极差测验（四）多重比较：1、各因素主效应的新复极差测验：（1）品种间：按dfe=22查新复极差SSRα表，得SSRα，计算得到有关数值填入表6-1-5。将不同品种产量差数与相应的LSRα比较，结果用字母法表示于表6-1-6。-表6-1-5不同

6、品种产量比较LSRα值表p23SSR0.05SSR0.012.933.993.084.17LSR0.05LSR0.012.403.272.533.42表6-1-6品种间产量新复极差测验表品种（A）差异显著性0.050.01a3a1a245.7543.0842.75aAbBbB结论：a3产量极显著地高于a1、a2，a1与a2之间无显著差异。-（2）激素浓度间:按dfe=22查新复极差SSRα表，得SSRα，代入LSRα=SE×SSRα计算得到有关数值填入表6-1-7。表6-1-7不同激素浓度产量比较LSRα值表p234SSR0.

7、05SSR0.012.933.993.084.173.174.28LSR0.05LSR0.012.783.792.933.963.014.07-表6-1-8不同激素浓度的新复极差测验激素浓度Bb3b2b4B1将不同激素浓度间产量差数与相应的LSRα比较，结果用字母法表示于表6-1-8。差异显著性0.050.015144.6742.2237.56aAbBbBcC2、处理组合之间的比较2、处理组合之间的比较：按试验目的可以内从三个不同角度进行比较，1）按品种比较同一品种下不同激素浓度的产量差异，2）按同一激素浓度比较各品种产量差异

8、，可以确定3）将12个处理组合一起比，得到整个试验的最佳组合。此激素浓度最适于哪一个品种；可以确定各个品种最适激素浓度；即:-从三个不同角度进行比较SE的求法不同：对品种：对激素浓度：对处理组合：但三种求法都是n代表重复次数，每个品种重复了br次。每种激素浓度水平重复了ar次