分式的加减教（学）案2

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1、《分式的加减》第一课时教案2整体设计教材分析分式的运算不同于整式运算先学加减，再学乘除，而是先学乘除，再学加减。因为分式的加减包括同分母分式的加减和异分母分式的加减，而无论哪一种运算其结果都要不可避免地进行约分；异分母分式的加减要先通分，再加减。可见分式的加减是分式乘除的再巩固和再应用，同时完善了分式的四则运算，形成运算的块状体系，为有序进行分式的混合运算奠定了理论基础。分式的四则混合运算是整章的重点，处于知识的核心地位，通过本大节的教学要实现各种运算的融汇，其中，进行异分母的分式加减法的运算是难点，也是关键，是分式加减混合、四则混合得以顺利进行的保证，因此，本节课的教学内容

2、是前面知识的综合应用，我们知道，异分母的分式加减法的运算，必须转化为同分母的分式加减法，然后按同分母的分式加减法的法则计算，转化的途径是通分，因此，通分在本节课中的作用仍不容忽视。课时分配：2课时第一课时教学目标：知识与技能：1．会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力。2．引导学生不断总结运算方法和技巧，提高运算能力。过程与方法：经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算法、算理。情感态度与价值观：在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力。教学重难点：教学重点：分式的加减运算。教学难点：异分母的分式加减法运算。方案设计（二）教学方法：类

3、比——引探——发现教学法一、创设情境，激趣导入同学们看过双人赛艇比赛吗？（可播放有关的片段，然后锁定画面，出示问题）在一次双人赛艇比赛中，适值大风天气，赛艇往返一次需要经过顺流和逆流，请问在这种情况下比赛和在静水中往返一次所用的时间一样吗？给学生猜测的余地，由于学生没有具体的数值作分析，不可能一下子判断出是否一样？但由于有“往返”的诱惑，估计学生会认为是一样的，到底结果怎样，需要学习本节课，由此揭开“分式的加减”的序幕，而进入下一环节的探究学习。二、广开言路，探究新知（一）同分母分式加减运算法则的探索。1．想一想（1）如何计算：（2）如何计算：2．议一议（1）同分母分数如何加

4、减？试举例说明。利用上面想一想中（1）例子，或自己另举例子说明同分母的分数加减运算法则：同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减。（2）你认为与应该等于什么？仿照分数的运算，。3．猜一猜同分母的分式应该如何加减？应该与同分母的分数加减运算一样，即：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。4．辩一辩同分母分数的运算与同分母分式的运算有何异同？它们用公式该怎样表示？一个是已知数的运算，而另一个是关于未知的式子（含字母）的运算，但本质应该是一样的，它们用公式表示是一致的，只不过字母的含义不同。公式为，表示分数的运算法则时，里面的字母表示具体的数，而表示分式的运算法则时，其中的

5、字母表示整式。显然，它们是一般与特殊的关系。5．做一做（1）＝＿。（2）＝＿。答案：（1）原式＝。（2）原式＝。（二）异分母分式加减运算法则的探索。1．想一想（1）如何计算（2）如何计算　2．议一议（1）异分母分数如何加减？请举例说明。如，等，先通分，变成同分母分数，再运算。（2）你认为与应该怎样计算？；。3．猜一猜异分母的分式应该如何加减？用公式如何表示？和分数一样，先通分，化成同分母后再进行加减，即：异分母的分式相加减，先通分，变成同分母分式，再加减。用公式表示为：。4．辩一辩小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题。

6、小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同。小明：；小亮：。你对这两种做法有何评论？与同伴交流。同样是通分，却有繁简之分。小亮的做法更合适一些。由此得到一点重要的认识：为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的公共分母。5．做一做（1）；（2）；（3）。答案：（1）原式：=；　　（2）原式：=；（3）原式：=。三、例题升级，练习深化例1：计算：（1）；（2）；（1）解：　　　　＝。点评：第（1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项式看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成分式的最简形式。（2）解：＝。点评：第

7、（2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母，进行通分，结果要化为分式的最简形式。小试身手：计算：（1）；（2）；（3）。答案：（1）；（2）原式＝。（3）原式＝四、链接生活，体验价值设计说明：通过“走进生活”“请你决策”“回归导入”三个环节的学习研究，增强应用意识，体现知识的应用价值，感受数学在生活中的威力所在，加深数学体验。走进生活：1．甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项任务的几分之几？2．2001年、2002