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时间:2020-02-29
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1、..第二章整式的加减2.1整式(一)教学目标:1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。4、通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流能力。重点:单项式及其相关的概念难点:区别单项式的系数和次数教学过程:二、讲授新课请同学们思考课本P54“思考”问题1:以上几个式子有什么共同特点?引导学生对上述几个数式进行观察、分析,让他们自己得出以下结论:都是表示数与字母的积。在学生回答的基础上,教师进行总结:这就是我们今天所要学习的一种最简单的整式——单项式。问题2:
2、什么叫做单项式?学生回答,教师归纳。单项式的概念:表示数或字母的积的代数式,叫做单项式,特别地,单独一个数或一个字母也叫做单项式。问题3:以上单项式有什么结构特点?学生回答,然后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。问题4:以这四个单项式为a2b,a3c5,2.5x,-n例,说出它们的数字因数和各字母因数的指数和分别是多少?学生回答,教师归纳:单项式中的数字因数,叫做单项式的系数。一个单项式中,所有字母的指数的和,叫做这个单项式的次数。三、巩固知识讲解例1课本P56练习(先让学生独立完成,再一起回答)四、总结本节主要学习单项式及单项式的系数、次数的概念,并能确定一个单项式的系数和次数,
3、主要用到的思想方法是符号化思想。注意:单独一个数或一个字母也是单项式,2πr中2π是单项式的系数,单项式的次数。五、布置作业课本P59习题2.1第1题2.1整式(二)教学目标:1、理解多项式、多项式的项、常数项、多项式次数的概念,并能说出它们之间的区别和联系。2、能确定一个多项式的项数和次数。重点:多项式及其相关的概念难点:区别多项式的次数和单项式的次数教学过程:二、讲授新课1、多项式(3)多项式的定义:几个单项式的和叫做多项式,并指出,其中每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。2、多项式的次数问题1:请学生任意举出几个单项式,让其他同学说出这些单项式的系数和次数问题2:观察多项式
4、3x+5y+2z,0.5ab-πr2.下载可编辑...分别是哪些单项式的和,每个单项式的次数分别是多少?它们的项是什么?哪一项的次数最高?学生独立完成的基础上,以小组为单位交流。教师归纳:多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。三、巩固知识讲解例2、例3问题:什么是整式?学生回答,教师归纳:单项式与多项式统称整式。课本P59练习四、总结1、本节课你学会了什么?有哪些收获?2、通过今天的学习,你想进一步探究的问题是什么?五、布置作业:课本P59习题1.5第2、3、4题2.2整式的加减(一)教学目标:1、了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项,能先合并同类项化简
5、后求值。 2、经历类比有理数的运算律,探究合并同类项法则,培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。 3、掌握规范解题步骤,养成良好的学习习惯。重点:掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项难点:多字母同类项的合并教学过程二、讲解新课事实上,100t+252t与100×2+252×2和100×(-2)+252×(-2)有相同的结构,都是两个数分别与同一个数相乘的和,这里t表示同一个因数,因此根据分配律也应该有:100t+252t=(100+252)t=352t.1、填空(1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2 (3)3ab2-4ab2=( )ab
6、2小组讨论:上述运算有什么共同特点,你能从中得出什么规律?(鼓励学生用自己语言表述)对于上面的(1)、(2)、(3),都逆用乘法对加法的分配律100t-252t=(100-252)t=-152t 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2这就是说,上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。讨论:具备什么特点的多项式可以合并呢?教师引导学生总结:1.所含字母相同。2.相同的字母的指数也相同。 像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。2、判断下列各组中的两项是否是同类项: (1)-5ab3与3a3b( )
7、(2)3xy与3x ( ) (3)-5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 ( ) (5)x3与53 ( )因为多项式中的字母表示的是数,所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。例如: 4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项) =4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律)
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