生物统计学讲稿

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1、《生物统计学》讲稿福建农林大学林学院绪论学时数：1学时（一）学时：1学时（二）教学目的：使学生掌握生物统计学研究的基本问题，生物统计的发展历史，生物统计的研究方法及其应用与发展。（三）教学进程与内容：1．概率论与生物统计研究的对象①必然现象与随机现象②随机现象的统计规律性2．生物统计发展简史3．生物统计研究方法①研究如何抽样问题②如何进行整理、分析，进而进行估计推断4．生物统计的应用与发展（四）参考资料：1．贾乃光等编著．数理统计（第四版）．中国林业出版社，20062．洪伟等．林业应用数理统计．大连海运学院出

2、版社，19883．毕庆雨．数理统计．中国林业出版社，19924．贾乃光．数理统计（第三版）．中国林业出版社，19935．洪伟．林业试验设计技术与方法．北京科学技术出版社，1993第一章随机事件及其概率随机变量及其分布学时数：21学时§1-1随机事件（一）学时：1学时（二）教学目的：使学生掌握本学科最重要的概念之一---随机事件，掌握事件的概念、事件之间关系及事件的运算，掌握互斥事件完备群的概念。（三）教学进程与内容：1．随机事件①随机事件：定义：在某一随机试验中有可能出现、也可能不出现的事件被称为随机事件，或

3、简称为事件，用A、B、C等表示。②必然事件、不可能事件与集合（举例说明）：并给全集与子集的概念。2．事件之间的关系及运算（以图示进行说明）①包含关系：事件A包含事件B，记为AB；或者事件B被事件A包含，记为。②事件的相等A=B：若AB且，则称A、B相等，记为A=B。③事件的和（或并）A+B：事件A、B中至少一个发生的事件被称为事件A、B的和，记为A+B。引出交换律、结合律④事件的积（或交）AB：事件A、B同时发生的事件被称为A、B的积，记为AB。引出分配律⑤事件的差A-B：事件A发生但事件B不发生的事件被称为

4、A-B。⑥事件的补（或逆）：事件A未发生也是一个事件，被称为A的补或逆。引出摩尔律⑦事件的互斥（或互不相容）：若，则称A、B互斥或互不相容。⑧互斥事件完备群：若A1、A2…Ak两两互斥，且A1+A2+…+Ak=Ω，则称A1、A2…Ak为互斥事件完备群。§1-2概率（一）学时：5学时（二）教学目的：使学生掌握概率的定义、古典概型、概率的性质、条件概率、乘法法测及事件的独立性等定义并能熟练地加以应用，掌握全概率公式与逆概率公式。（三）教学过程与内容：1．事件出现的频率设同一试验被重复地做了n次，其中事件A出现了m

5、次，则称m？n为事件A在此n次试验中出现的频率。2．概率的定义当同一试验重复进行了n次，若事件A的频率随着n的增大而愈趋于稳定地在某一常数p的附近摆动时，则称常数p为事件A的概率。3．古典概型若实验结果是由有限个基本事件组成，可设有n个基本事件，而且每一基本事件发生的概率相等，则事件A的概率为：P（A）=有利于A的基本事件的个数/n4．概率的性质（1）（2）（3）（4）概率的加法定理：任给事件A、B有P（A+B）=P（A）+P（B）－P（AB）（重点）（给出证明过程）。（5）当A、B为互斥事件时，P（A+B）

6、=P（A）+P（B）推论：若A1、A2…An为两两互斥，则P（A1+A2+…+An）=P(A1+P(A2)+…+P(An)（6）P()=1-P(A)或P（A）=1-P（）5．条件概率、乘法法则及事件的独立性①条件概率的定义及其计算公式：若P（A）=0或P（B）=0，规定P（A∣B），规定P（A∣B）=0②概率乘法定理：（可由条件概率直接得到）P（AB）=P（A）P（B∣A）=P（B）P（A∣B）进一步推广P（A1A2…An）=p(A1)P(A2∣A1)P(A3∣A2A1)…P(An∣A1A2…An-1)③事件

7、的独立性ⅰ）定义1：若P（A∣B）=P（A）或P（B∣A）=P（B）称A、B相互独立。ⅱ）定义1ˊ：若P（AB）=P（A）P（B），则称事件A、B相互独立ⅲ）定义2：若定义A1、A2…Аk这k个事件中的任一事件Ai都满足。P（Ai∣Aj1）=P(Ai∣A1Aj2)=…=P(Ai∣Aj1Aj2…Ajk-1)=P(Ai)其中j1、j2…jk-1为i除外的1、2…k中k-1个数的任意种排列，则称A1、A2…Ak相互独立ⅳ）推论：①若A、B相互独立，则与B，与，A与相互独立②若A1、A2…Ak（k≥2）相互独立，则④

8、举例6．全概率公式与逆概率公式①互斥事件完备群：若A1、A2…Ak两两互斥，且A1+A2+…+Ak=Ω，则称A1、A2…Ak为互斥事件完备群。②全概率公式设B1、B2…Bk为互斥事件完备群，则任给事件A有（给出证明过程）③逆概率公式（Bayes公式）设B1、B2…Bk为互斥事件完备群，且有P（A）>0则（给出证明过程，并说明与全概率公式间的联系）④举例（四）作业：P46：1、2、3、4、5、6、14