《有理数的加减混合运算》

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1、有理数的加减混合运算一、背景与意义分析本课安排在第一章“有理数的加法、减法”之后，属于《全日制义务教育数学课程标准（试验稿）》中的“数与代数”领域。有理数的运算，它随着实际需要而产生，被广泛应用。从数学科学上看，有理数的运算是代数学的基础内容，而第三章解方程就是建立在有理数运算的基础上进行的，而有理数加减法运算又是有理数运算的基础。本课根据有理数的减法可以通过转化成有理数的加法来进行运算，则有理数的加减法混合运算就可以统一成加法运算，进一步通过省略加号、括号，得出简单的书写方式，并在此形式下进行加法运算。运算过程中

2、的“转化思想”是本课始终渗透的主要数学思想，也体现了数学的统一美。二、学习与导学目标1、知识积累与疏导：通过实际的例子，体会到加减法混合运算的意义，正确掌握并熟练地进行有理数加减法混合运算。认知率达100％2、技能掌握与指导：由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算，灵活运用加法运算律，简化运算，利用率达100％。3、智能的提高与训导：在与他人交流探究过程中，学会与老师对话，与同学合作，合理清晰地表达自己的思维过程，提高计算的准确能力。互动率达90％。4、情感修炼与开导：积极创设问

3、题情景，学会用唯物主义观点去分析解决数学问题，用数学思想去处理的积极心态。投入率达95％。5、观念确认与引导：通过有理数加减混合运算，感受到“问题情境——分析讨论——建立模型——计算应用——转换拓展”的模式，从而更好地掌握有理数的混合运算。结合例题培养学生观察、类比的能力和计算准确能力和渗透转化思想。认同率达95％。三、学程与导程活动　（一）创设情境，复习引入　　师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下题目：　　（－20）＋（＋3）；（－5）－（＋7）　　师：（1）读出这两个算式．　　

4、（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？　　“＋、－”又读作什么？是什么符号？　　学生活动：口答教师提出的问题．　　师继续提问：（1）这两个题目运算结果是多少？　　（2）（－5）－（＋7）这题你根据什么运算法则计算的？　　学生活动：口答以上两题（教师订正）．　　师小结：减法往往通过转化成加法后来运算．　　【教法说明】为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础．这里特别指出“＋、－”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做

5、必要的准备工作．　　师：把两个算式（－20）＋（＋3）与（（－5）－（＋7）之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算．（板书课题:有理数的加减混合运算　　教学说明：由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目组成．　　（二）探索新知，讲授新课　　1．讲评（－20）＋（＋3）-（－5）－（＋7）　　（1）省略括号和的形式　　师：看到这个题你想怎样做？　　学生活动：自己在练习本上计算．　　教师针

6、对学生所做的方法区别优劣．　　【教法说明】题目出示后，教师不急于自己讲评，而是让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，这时，有的学生可能是按从左到右的顺序运算，有的同学可能是先把减法都转化成了加法，然后按加法的计算法则再计算……这样在不同的方法中，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法．　　师：我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时就成了－20，＋3，＋5，－7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即：原式＝(-20)+(+3)+(+5)+(-7)　　＝－20＋3＋5－7．　　提出问题：虽然加号、括号省略

7、了，但-20+3+5-7仍表示－20，＋3，＋5，－7的和，所以这个算式可以读成……　　学生活动：先自己练习尝试用两种读法读，口答（教师纠正）．　　【教法说明】教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力．　　巩固练习：（出示投影1）　　1．把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来．　　（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；　　（2）－＋（-）

8、－（-）－（＋）　　2．判断　　式子－7＋1－5－9的正确读法是（）．　　A．负7、正1、负5、负9；　　B．减7、加1、减5、减9；　　C．负7、加1、负5、减9；　　D．负7、加1、减5、减9；　　学生活动：1题两个学生板演，两个学生用两种读法读出结果，其他同学自行演练，然后同桌读出互相纠正，2题抢答．　　【教法说明】这两题旨意在巩固怎样把加减混合运算题