七上4.4角的比较

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1、课题：(北师大版七年级上册)第四章基本平面图形4角的比较授课人：江西省九江市第六中学潘志教学目标：知识与技能目标：1、掌握三角尺的各角度，运用拼角得出更多特殊角。2、理解掌握两角的比较方法，角之间的三种大小关系。3、理解角平分线产生过程，熟练运用角平分线产生的数量关系。情感态度与价值观目标：培养学生对几何图形的感知，提高画图能力和复杂图的识别能力。重点：理解掌握两角的比较方法，角之间的三种大小关系。理解角平分线产生过程，熟练运用角平分线产生的数量关系。难点：比较时出现的三类关系，图形变化时的数量关系的寻找。过程与方法：经历探索角之间

2、的大小关系过程，体会分类的基本方法。运用角平分线时感受图形中的等量关系寻找，等量减等量的常用方法（图形演变探究法）教学工具：多媒体教学教学过程第一步：情景创设引导课题情景：和学生一起认知三角尺。师：大家知道三角尺中各角的度数吗？（生逐个回到）师：利用一副三角尺可以拼出哪些角？教师举例：150°的角，用60°和90°拼出。（让学生充分发言）教师汇总：15°、75°、105°、120°、135°、150°目标：激发学生学习兴趣，打开学生发散思考问题。第二步：探求新知第一部分问题引导：在拼角的过程中，有怎样的共同特点？（学生归纳，教师补充

3、）：、归纳：将两个角的顶点和一条边重合激发兴趣：把归纳的方法加以运用。问题：怎样比较∠ABC和∠DEF的大小？引导出本节课课题：4.4角的比较ABCEFDABCEDF引导提示：利用拼角的方法重合一边，另一边如果落在∠ABC内部时，可得：∠ABC＞∠DEF思考：两角的大小关系有几种情况？ABCEDF∠ABC＞∠DEFEDF∠ABC＝∠DEFABCEDF∠ABC＜∠DEF（学生讨论发言，归纳）：∠ABC和∠DEF的大小关系有三种情况ADBC练习：图中有几个角？分别是什么？它们的大小关系是什么？它们的等量关系有哪些？（三个问题逐个提出）阶

4、段小结：角的比较有什么方法？（1）度量法（2）叠合法（适当分析）第二部分继续研究利用多媒体展示∠ABC中射线BD在不同位置时，出现的角度大小关系：∠ABD＝∠DBC∠ABD＞∠DBC∠ABD＜∠DBC引导出：角的平分线当∠ABD＝∠DBC时，BD是∠ABC的平分线怎样定义角平分线？定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，ABCD这条射线叫做这个角的平分线数量关系：∠ABD＝∠DBC＝∠ABC∠ABC＝2∠ABD＝2∠DBCAOBDC练习：1、如图，点O是直线AB上一点，∠DOB=40°，OC是∠AOD的平分线，

5、则∠AOC=，ODBCA∠COB=。2、如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD=∠COD，∠BOD=15°，则∠COD=，∠BOC=，∠AOB=。BOACD（甲）第三步：探究练习如图（甲），∠AOC和∠BOD都是直角。（1）如果∠DOC＝30°，那么∠AOB的度数是多少？（2）若∠DOC变小，则∠AOB如何变化？（3）找出图（甲）中相等的角。如果∠DOC≠30°，它们还会相等吗？（4）若图（甲）中∠AOC和∠BOD不是直角，那么它们满足什么条件时，∠AOD依然等于∠BOC。（5）在图（乙）中利用三角尺画一个与∠COB相等的角。COB

6、（乙）DA∵∠BOD=∠AOC∴∠BOD-∠DOC=∠AOC-∠DOC（等量减等量）∴∠AOD=∠COB（问题逐题给出）让学生由简到难，逐层递进。总结出：等量减等量的数学常用方法。第四步：小结与课后反思这节课你学到了什么？（师生共同归纳本节课的内容）（1）可爱的三角尺（拼特殊角）；（2）有趣的圆规（角的比较方法、角之间的大小关系、数量关系、角中特殊线—角的平分线）；（3）实用的方法（等量减等量）第五步：布置作业优化设计：4.4节