北师大版七上《比较线段的长短》

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1、4.2比较线段的长短回顾思考：直线的特点、表示方法？线段的特点、表示方法？射线的特点、表示方法？ABCD1、线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。想一想：在现实生活中，哪些时候运用了上述性质。两点之间线段最短。（1）小明到小兰家有三条路可走，如图，你认为走那条路最近？（2）（3）大家会看地图吗？如果量一量遂昌与丽水相距多远，是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为3公里？2、两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。已知线段a，请用圆规、直尺做一条线段AB，使AB=a。克隆线段a1、作点A、N。2、过点A、N，用直尺作一条射线AN。3、用圆

2、规量出已知线段a的长度。4、在射线AN上，以点A为圆心，以a为半径做弧交射线AN与点B，即截取AB=a。ANB则线段AB即为所求。问题(1)你如何比较两根筷子的长短？问题(3)怎样比较两条线段的长短呢？问题(2)两名同学如何比个儿？线段的大小比较叠合法将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较.线段的长短比较ABCDAB=0.8l厘米CD=1.4厘米∴AB＜CD或CD＞AB叠合法将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较.线段的长短比较ABCDAB=0.8l厘米CD=1.4厘米∴AB＜CD或CD＞AB叠合法将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较.线段的长短比较

3、··················012AB=0.8厘米ABCD度量法先分别量出各线段的长度，再比较长短.线段的长短比较ABCD··················012AB=0.8厘米CD=1.4厘米度量法先分别量出各线段的长度，再比较长短.线段的长短比较ABCDAB=0.8厘米CD=1.4厘米∴AB＜CD或CD＞AB度量法先分别量出各线段的长度，再比较长短.问题(6)你如何确定一条线段的中点如图：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB中点。这时AM=BM=AB或AB＝2AM＝2BMABM通过折纸寻找线段中点用尺子度量通过折绳找到中点。把一条线

4、段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点如图，AB=6厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段AB的中点，求线段AD的长.....ACDB6厘米？厘米∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC=AB=3厘米∵点D是线段BC的中点，∴CD=BC=1.5厘米∴AD=AC+CD=3+1.5=4.5厘米这节课你学会了什么？1.线段的基本性质：两点之间线段最短。2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。3.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。4.线段的中点的概念及表示方法。1、下列图形能比较大小的是（）A、直线与线段B、直线与射线C、两条线段D、射线与线段练习：c判断：若AM=BM，则M

5、为线段AB的中点。线段中点的条件：1、在已知线段上。2、把已知线段分成两条相等线段的点ABM例1.在直线a上顺次截取A,B,C三点，使得AB=4cm,BC=3cm.如果o是线段AC的中点,求线段OB的长。练习已知直线L上顺次三个点A、B、C，已知AB=10cm,BC=4cm。（1）如果D是AC的中点，那么AD=cm.（2）如果M是AB的中点，那么MD=cm.（3）如图，AB=AC―(),AM+MB=AD+()BACDM（7）如图AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm（8）如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A、AC=CBB

6、、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=ABC4.5（9）如图，AD=AB—____=AC+_____BDCD(10)已知A、B是数轴上的两点，AB=3，点B表示-1，则点A表示（），AB的中点C表示（）例题分析如图，点C是线段AB上任意一点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，则线段DE和线段AB有怎样的关系？说明理由...AB.C..DE解：∵点D是线段AC的中点∴DC=½AC∵点E是线段BC的中点∴CE=½BC∴DE=DC+CE=½AC+½BC=½（AC+BC）=½ABDE=½AB理由如下：