高中数学习题精选(2)

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1、WORD格式-专业学习资料-可编辑高中数学习题精选第一部分·代数三、解答题：1、在ylogaxa1,x1的图象上有A、B、C三点，此三点横坐标分别为m、m2、m4。①若S△ABC=S，求Sf(m)的表达式。②确定Sf(m)的单调性。③求Sf(m)的值域。2、解不等式：loga2xlogax22logax2a1（若仅知a0,a1呢？）3、已知f(x)(x1)2(x1)，f1(x)为f(x)的反函数，又g(x)1x2。求f1(x)的定义域、单调区间和g(x)f1(x)x1的最小值。4、方程x25xlogak6loga2k0

2、的两根中仅有一个较小的根在区间(1,2)内，试用a表示k的取值范围。5、Ax,yy3a1，Bx,ya21xa1y15，a取何实数时AB？x26、在非负整数集N上定义函数f(n)，且有f(0)2，f(1)3，f(k1)3f(k)2f(k1)，其中k1。试用n表示f(n)的公式，并用数学归纳法证明。7、设x满足32x903x7290，ylog1(a2x)log1(ax)的最大值为0，最小值为1。求实数a。aa288、f(x)是定义在R上的函数，且满足f(x)f(1)lgx1。x①求f(x)的定义域；②x为何值时f(x)取得

3、最大值和最小值。a2x9、已知f(x)log11a。a2①判定f(x)的奇偶性；②若f(x)在,为减函数，求a的取值范围。10、已知关于x的方程lgaxlgax24的所有解均大于1，求a的取值范围。11、已知f(x)为单调函数，且f(xy)f(x)f(y)，f(1)2，定义域为R。①求证f(x)为奇函数；②若f(x)满足f(klog2t)f(log22tlog22t2)0(t0)，求k的取值范围。12、在ylog3x的图象上有三点A、B、C，其横坐标分别为m、m2、m4。记△的面积为。ABCS①实数m取何值时，S>1；

4、②讨论m(1,)时，S的单调性；③m1，求S的取值范围。13、已知集合Ax

5、2x，定义在集合A上的函数ylogax的最大值和最小值差1，求底数a的范围。--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑14、a为何实数时，对于区间[2，8]上任何实数x，不等式log2a21x1恒成立？15、给定函数ylogaloga(xa)(a0,a1)，求使y0的x的取值范围。16、函数ylga2xabx2b2x1(a0,b0)，x取何值时y0？17、求log216log2x643的解集。x18、若f(x)1logx3，g(

6、x)2logx4。--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑①比较f(x)与g(x)的大小；②解方程f(x)g(x)f(x)g(x)4。19、若x1，求证logxx1logx1x2。20、已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(ax)f(ax)a0。①求证f(x)是以2a为周期的周期函数；②若解xa,a时，f(x)2x1。试求f(x)在R上的解析式。③当a=4时，f(x)=0在[0，4]内有且仅有一根2，求f(x)=0在[0，2000]内所有根之和。21、已知sin2sin1，求cos2cos6之值。22

7、、已知tanx4，求5sinx8之值。35cosx923、已知函数f(x)2cos4x12cos2x12sin2x7。①求f(x)0时，x的取值范围；②求f(x)max和f(x)min（最大值和最小值）。24、求证：cos2xcos2(xy)2cosxcosycos(xy)sin2y。25、若(0,)，求证cos(sin)sin(cos)。226、设tan()sin2x1，求证：tan2xtantan。tansin21sin5x27、已知f(x)2(x(0,))。2x2sin2①将f(x)表示成cosx的多项式；②求f

8、(x)的最小值；③若2cos2xcosx1k(cosx2)中的cosx有两个不同的符号，求实数k的取值范围。28、、、组成公差为3的等差数列，求证：tantantantantantan3。29、△ABC中，三边a、b、c成等差数列，求tanAtanC之值。2230、已知sinsinp，coscosq，求sin()、cos()（pq0）31、已知△ABC中，tanBcos(BC)，求证：△ABC为Rt△。sinsin(B--学习资料分享----WORD格式-专业学习资料-可编辑AC)32、已知f(x)sin2xasin2

9、x，若f(x)在R上的最大值为6a，求实数。233sin21tan()且，求证：tan、tan、tan成等差数列。、若2tansin34、已知tanlog3525，tanlog725，求证：2sin()sinsin0。35、化简：cos2+cos4+cos6+4cos1cos3cos51。77777736、设x233x40的两根分