柱体椎体的展开与折叠

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1、柱体椎体的展开与折叠学情分析本节是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯．学生对展开与折叠的动手活动很感兴趣，因此在教学过程中要注重学生的动手实践，在实际的操作过程中去体验、探索及创新，以培养学生的动手能力及创新意识．针对在探索过程中出现的问题让学生通过自主猜想，小

2、组交流等，培养主动探索、勇于实践的科学精神，提高空间想像力和探索解决问题的能力．教学目标知识与技能：1．明确立体图形与平面图形的关系，即一些立体图形可由平面图形围成，一些立体图形可展开成平面图形；2．通过展开与折叠活动，知道棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，认识棱柱的某些特性；3．能根据展开图判断和制作简单的立体模型．过程与方法：3．经历展开与折叠、模型制作等活动，培养动手实践和解决问题能力及语言归纳能力，发展空间观念，积累数学活动经验．情感态度价值观：4．初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感

3、；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美，增强美感．教学重、难点重点：1．通过观察、比较及小组的讨论、合作,根据展开图判断和制作简单的立体模型．2．发现并认识棱柱的一些特征．难点：准确判断出可有效展开或折叠的图形并能合理制作．教学方法探究式鼓励学生进行想像，并动手操作进行尝试．在操作过程中，启发学生思考，使学生操作与思考相结合．课时安排：2课时教具学具教师准备：多媒体、六棱柱模型学生课前准备：第一课时：绘图的基本工具、纸板、剪刀、粘胶第二课时：正方体、圆柱、圆锥、三棱柱、四棱柱，可供折叠的16

4、开纸、剪刀、胶带第一课时：教学活动设计一、创设问题情境，引导学生观察．（多媒体显示）如图，一只蚂蚁在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来师：同学们能不能帮小蚂蚁找到最短路径？生：学生兴趣很浓，想尽快知道答案，通过讨论，可得到很多方法．师：生活常识可知，两点之间线段最短．若把这个正方体图形展开成平面图形，就不难发现答案．日常生活中，要想包装一个正方体或圆柱形状的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪，今天就

5、来讨论几何体的展开与折叠．引入课题：展开与折叠(一)二、学生动手、动口、动脑，探求新知．1．做一做．电脑演示图1，先让学生猜测图1经过折叠是否能折成图2的棱柱，然后引导学生做如下活动学生分成小组，每人准备一张纸，按如下步骤制作棱柱：（1）在提前准备的纸上，按图1的尺寸画出一个同样形状的图形（2）沿实现部分剪下（3）沿虚线折纸，用胶带纸将接口粘合师：检查学生操作中出现的情况，和学生交流剪法，并肯定学生操作中的成绩．然后把各小组中制作的进行作品展示．让学生结合自己制作的棱柱思考并回答下列问题：（1）

6、这个棱柱的上、下底面一样吗？它们各有几条边？（2）这个棱柱有几个侧面？侧面的形状是什么图形？（3）侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？（4）这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？引导学生用自己说出棱，侧棱的概念，以及棱与面的特点．强调：长方体和正方体都是四棱柱．2．练一练：（投影显示题目）（1）长方形有____个顶点，__条棱，___个面，这些面的形状都是__________．（2）哪些面的形状与大小一定完全相同？（3）哪些棱的长度一定相等？3．想一想．（1）先让学生想一想，以培养学生

7、空间想像能力，然后再折一折，让学生发现能折好或不能折好的规律，要进行归纳整理，发现规律．（2）引导学生观察六棱柱模型，回答下列问题（投影显示）一个六棱柱模型，它的底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米，①这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？②这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？（面是指侧面和底面，应加以强调．）引导学生发现n棱柱有3n条棱，2n个顶点，(n＋2)个面．4．试一试．下列图形各是哪种几何体的表面展开成平面的图形？先想一想，再折一折．三、小结

8、．1．通过本堂课的教学，你了解立体图形和平面图形的关系了吗？2．一个立体图形的平面展开图是否惟一？四、作业习题1．3五、板书设计1．2展开和折叠（一）棱柱棱，侧棱n棱柱有3n条棱，2n个顶点，(n＋2)个面．