柱体、锥体的展开与折叠

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1、1.2展开与折叠（2）教学目标：1.通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型.（重点）2.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法.（难点）3.初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美.教学内容分析：本节是从学生周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而且立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的

2、是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础.本节分为两个课时，第一课时通过正方体的展开图，了解正方体展开图的基本特征.而第二课时的教学任务旨在进一步认识棱柱的展开图；了解一些特殊几何体的展开图，能根据展开图判断立体模型.同时，七年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点，学生间相互评价、相互提问的积极性高，因此，参与有关展开与折叠的实践探究活动的热情应该是比较高的.教法与学法：以我校“自主探究，当堂评价”的教学模式为基础，努力打造“小组学习”的学生自主课堂，因为本章的内容相对抽象，学生的

3、空间想象力教弱，所以本节课老师去设计尽可能的多的学生活动，学生在操作实践中认识图形、学习新知，也在实践中逐步发展学生的空间观念.而老师的教，重点可以放在课堂组织、知识串联和对学生的启发上，通过设置疑问，引导学生动手实验，引导学生思考问题和分析问题.最后，整堂课要发挥学习小组的能动作用，组长组织--小组讨论--交流总结—学习评价，培养学生合作学习习惯，增强学习数学兴趣和信心.教学准备：学生：收集三棱柱、长方体、五棱柱纸质模型，收集圆柱形纸盒和圆锥形模型，剪刀.教师：三棱柱、长方体、五棱柱、圆柱、圆锥的纸质模型.教学过程：一.创设情景，导入课题师：有人说，

4、手工折纸是一种智慧游戏，小小的一张纸通过我们的折叠可以折出形态各异的物体来，在折叠的过程中，我们手脑并用，培养我们的观察力、想象力和动手能力.今天这节课我们继续研究图形的展开与折叠.师：将下面的几何体沿某些线剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？（观看课件中的图片）生陷入思考，并跃跃试欲开始讨论.师板书课题：1.2展开与折叠（2）目的：通过动手操作展开棱柱自然地引入本课课题，让学生动手感受其中的数学知识，体验棱柱展开变化过程，激发学生学习兴趣.效果：动手操作的设计激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣.二.小组合作，自主探究

5、活动1：温故知新（圆柱、圆锥的展开图）师：小学时，同学们就认识了圆柱和圆锥，它们的侧面展开图，你认识了吗？生：圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形.师：太好了，大家都还记得很清楚.那连同圆柱的底面一起展开，你能想象展开图是什么形状吗？圆锥呢？生开始讨论，七嘴八舌谈想法.师：现在我们来验证一下自己的猜想，拿出你们收集的圆柱形的纸盒和剪刀，小心的把它剪开铺平，观察它的形状.（课件先演示裁剪方式，然后学生分组动手实验.）师巡视并辅导裁剪出现问题的小组.师：拿出你们小组做好的展开图，告诉我，是什么形状？生展示：师（拿出冰激凌的盒子）：看一下大家的最

6、爱，这是什么？生：圆锥.师：同学们选出一个代表，到台前给我们把它展开，我们一起观察.生积极到台前展示，其他同学可以前来帮忙.展开后给全班展示.目的：让学生在回顾小学学习的圆柱和圆锥的侧面展开图的基础上，猜想平面展开图的形状，然后动手实验加以验证，达到温故又知新的目的.效果：学生从侧面展开图到平面展开图实现了自然的过渡和学习，学习过程轻松自然，学生在不知不觉中完成了新知识的学习，效果较好.活动2：做一做师：请同学们拿出你们收集的三棱柱、长方体、五棱柱，用刚才剪圆柱、圆锥的方法，剪开铺平，看看它们的形状吧.学生开始分组活动，师巡视和指导，使每个小组能顺利完

7、成操作.成果展示：每个小组展示作品，在全班内进行交流、总结，并尝试绘制3种棱柱的平面展开图.活动3：想一想以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?（1）（2）（3）（4）你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?生活动踊跃，老师给予及时评价和鼓励.活动4：小组总结课件展示问题提示，小组进行讨论总结.（依据上面的操作和讨论）1.棱柱的展开图中完全是否存在形状、大小相同的多边形，是如何得到的？2.底面位置如何摆放，有没有固定的位置？3.侧面展开是什么形状，要注意什么？4.同一棱柱的展开图是唯一的吗？为什么？5.最后能总结一下棱柱展开图的特点吗？在充分

8、的小组交流讨论后，可总结：1.棱柱的平面展开图中有两个形状、大小完全相同的多边形，它们是棱柱的