1 确定乘法运算律

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1、有理数的乘法教学设计(二)高碑店市肖官营中学李晓丽教学目标:1．知识与技能体会有理数乘法的实际意义；掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。2．过程与方法经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。3．情感、态度与价值观通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。教学重点和难点：重点：乘法的符号法则和乘法的运算律。难点：积的符号的确定。教学用具：多

2、媒体。教学过程：一、从学生原有认知结构提出问题1．叙述有理数乘法法则。2．计算(五分钟训练)：　　(1)(－2)×3；(2)(－2)×(－3)；　　(3)4×(－1.5)；(4)(－5)×(－2.4)；　　(5)29×(－21)；(6)(－2.5)×16；　　(7)97×0×(－6)；(8)(－9.3)×(－7.8)×0；　　(9)－35×2；(10)(－84)×(－86)；　　(11)0.2×3×(－5)；(12)24×(－0.125)；　　(13)(－0.6)×(－1.5)；　　(14)1×2×

3、3×4×(－5)；　　(15)1×2×3×(－4)×(－5)；　　(16)1×2×(－3)×(－4)×(－5)；　　(17)1×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)；　　(18)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)×(－5)。二、讲授新课1．几个有理数相乘的积的符号法则引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关？(14)，(16)，(18)等题积为负数，负因数的个数是奇数个；(15)，(17)等题积为正数，负因数个数是偶数个。是不是规律？再做几题试试：　　(1)3×(－5)；　　(

4、2)3×(－5)×(－2)；　　(3)3×(－5)×(－2)×(－4)；　　(4)3×(－5)×(－2)×(－4)×(－3)；　　(5)3×(－5)×(－2)×(－4)×(－3)×(－6)。同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负；当负因数个数是偶数时，积为正。再看两题：　　(1)(－2)×(－3)×0×(－4)；　　(2)2×0×(－3)×(－4)。结果都是0。引导学生由以上计算归纳出几个有理数相乘时积的符号法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因

5、数有偶数个时，积为正。几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0。继而教师强调指出，以后进行有理数乘法运算，必须先根据负因数个数确定积的符号后，再把绝对值相乘，即先定符号后定值。例3计算：（1）（-3）××(-)×(-);　　　　注意：第一个因数是负数时，可省略括号。(2)(-5)×6×(-)×=5×6××=6通过例3教师小结：在有理数乘法中，首先要掌握积的符号法则，当符号确定后又归结到小学数学的乘法运算上，四则运算顺序也同小学一样，先进行第二级运算，再进行第一级运算，若有括号先算括号里的式子。课堂练

6、习(1)判断下列积的符号(口答)：　　①(－2)×3×4×(－1)；　　②(－5)×(－6)×3×(－2)；　　③(－2)×(－2)×(－2)；　　④(－3)×(－3)×(－3)×(－3)。(2)计算：　　①(－5)×8×(－7)×(－0.25)；　　(3)计算：　　　　②(－1)×(－8)＋3×(－2)；　　③1＋0×(－1)－(－1)×(－1)－(－1)×0×(－1)。(4)判断下列积的符号：　　　　2．乘法运算律在做练习时我们看到如果像小学一样能利用乘法的交换律和结合律,把(2)中①,②题分别

7、变为[8×（-0.25）]×(-5)×(-7)和[(-)×]×[×(-)]即可使运算简便的多。那么有理数乘法有没有像小学学习非负数乘法的运算律呢？让我们来试一试：计算：　　(1)[8×(－0.25)]×(－5)×(－7)；　　(2)　　(3)5×(－6)；　　(4)(－6)×5；　　(5)[3×(－4)]×(－5)；　　(6)3×[(－4)×(－5)]；　　(7)5×[3＋(－7)]；　　(8)5×3＋5×(－7)。教师指出，由上面计算结果，可以说明有理数乘法也同样有交换律，结合律和分配律，并让学生

8、分别用文字叙述和含字母的代数式表达三种运算律。(1)乘法交换律文字叙述：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。代数式表达：ab=ba。(2)乘法结合律文字叙述：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。代数式表达：(ab)c=a(bc)。(3)乘法分配律文字叙述：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。代数式表达：a(b＋c)=ab＋ac。提问：这里为什么只说“和”呢？3×(5－7)能不能利用分配律？答：这里的“和”不再是小