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1、3.4整式的加减(第一课时)一、学习目标：1．了解同类项，能进行同类项的合并。2．从数学的角度提出问题并解决问题。二、学习重点、难点重点：同类项及其合并同类项。难点：合并同类项。三、自主预习：自主解惑1．同类项：含有相同的，并且相同的也相同的相就叫做。特别注意：两个常数也是同类项。2．把同类项合并成一项，叫做。3．合并同类项的方法：。4、阅读教材：第四节《整式的加减》合作交流5、理解同类项与合并同类项的概念如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。分析：大长方形的面积=两个小长方形面积的和，或直接用长乘以宽。归结：（1）含有相同的字母，并且相
2、同字母的指数也相同的项就叫做同类项。特别注意：两个常数也是同类项。（2）把同类项合并成一项，叫做合并同类项。合作交流1、代数式-4a与3都含字母，并且都是一次，都是二次，因此与3是2、下列各组中，两个代数式是同类项的是（）A．与B．18ab与abcC.与D．与注意：同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。所有常数项都是同类项1、代数式-4a与3都含字母，并且都是一次，都是二次，因此与3是2、下列各组中，两个代数式是同类项的是（）A．与B．18ab与abcC.与D．与注意：同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。所有常数项都是同类项预习诊断：1、下列代数式是
3、否都是单项式？r2h，2πr，0，a+b,,abc，-m，6，a。2、r2h的系数是____，次数是___；abc的系数是___,次数是___；-m的系数是___,次数是___；x2yz的系数是___,次数是___。3、指出下列多项式的项和次数：(1)a3-a2b+ab2-b3(2)3n4-2n2+14、x3-x+1是一个次项式；x3-2x2y2+3y2是一个次项式。注意：（1）单项式只能含有乘法运算以及以数字为除数的除法运算，不能含有加减运算，更不能含有以字母为除式的除法运算。（2）多项式中含有加减运算，也可以含有乘方、乘除运算，但不能含有以字母为除
4、式的除法运算。如，+b-1不是多项式。（3）单项式只含有字母的，它的系数是1或-1，1可以不写;单项式的系数包括它前面的符号;单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.单项式中的某个字母没有写指数，则次数是1;单独一个非零数的次数是0;单项式的次数仅与字母有关，而与系数指数无关。（4）多项式的项数由组成该多项式的单项式的个数确定，有几个单项式就有几项多项式的次数是多项式中次数最高项的次数。四、情境导入五、预习反馈展示交流！1.合并下列各式的同类项：⑴⑵分析：先找出同类项，再根据乘法分配律，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。解：（1）原式=（-6-
5、4+3）xy=-7xy（2）2若—3xm—1y4与x2yn+2是同类项，则m=，n=.提示：根据同类项的定义来解答。3.已知—2a2by+1与3axb3是同类项，试求代数式2x3—3xy+6y2的值..六、疑难互动分组思考讨论根据刚才所学的知识，请同学们进一步讨论如下问题:1、如果—4xaya+1与mx5yb—1的和是3x5yn,求（m—n）（2a—b）的值.分析：两个单项式的和是单项式，说明它们是同类项。根据同类项的定义来解答。解：∵—4xaya+1与mx5yb—1的和是3x5yn∴a=5,a+1=b-1=n,-4+m=3∴b=,n=,m=∴2：求代
6、数式-3xy+5x-0.5xy+3.5xy-2的值，其中x=,y=7.七、巩固训练拓展延伸1、下列各组中的两项，不是同类项的是（）.A、a2b与—3ab2B、—x2y与2yx2C、2πr与π2rD、35与532、已知34x2与3nxn是同类项，则n等于（）.A、4B、3C、2或4D、23、下列计算正确的是（）A.2a+b=2abB.3C.7mn-7nm=0D.a+a=4、下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（）A.2a与B.5与C.xy与D.0.3m与0.3x5、合并下列各式中的同类项，并求值。（1）15x+4x—10x；（x=-5）（2）—8ab+
7、ba+9ab；(a=1,b=4)（3）—p2—p2—p2；(p=2)（4）3x2y—5xy2+2x3—7x2y+6—4x3—xy2+10；(x=-1,y=2)八、系统总结点拨建构九、课后反思1、对教学内容：2、对教学过程3、对教学效果4、意见及建议十、限时作业必做题1、下列代数中,系数是1的单项式是()A、B、C、D、2.下列各组式子中不是同类项的是()A、-3xy与xyB、-ab2与5a2bC、2与D、3x3y与3yx33、在下列合并同类项中,正确的是()A、x+x=x2B.5x2-5x2=x2C、x2-x=xD、5x-x=4x4、若与是同类项,则n
8、与m的值分别是()A、n=2,m=4B、n=3,m=-2C、n=4,m=2D、n=4,m=35
