黄冈中学2010届高考第一轮 数学(文科)单元训练题六

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1、黄冈中学2010届高考第一轮　数学（文科）单元训练题六　三角函数（2）命题人：陈文科　　审题人：曾建民　　校对：蔡盛本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、sin163°sin223°＋sin253°sin313°=（　）A．　　　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　　　D．2、已知，则sin2x的值为（　）A．　　　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　　　　D．3、正弦曲线y=

2、sinx上一点P，正弦曲线的以点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的取值范围是（　）A．　　　　　B．C．　　　　　　　　　D．4、函数的图像的一个对称中心是（　）A．　　　　　　　B．C．　　　　　　　D．5、函数y=sin4x＋cos2x的最小正周期为（　）A．　　　　　　　　　　　B．C．π　　　　　　　　　　　　D．2π6、设a=sin14°＋cos14°，b=sin16°＋cos16°，，则a，b，c的大小关系是（　）A．a

3、1)，则向量a与b的夹角为（　）A．　　　　　　　　　　　　B．－45°C．135°－　　　　　　　　D．45°＋8、已知，则sin4θ＋cos4θ的值为（　）A．　　　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　　　　　D．－19、已知向量（O为原点，θ∈R），则向量的长度的最大值是（　）A．　　　　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　　　D．10、定义一种运算，则函数f(x)的最大值是（　）A．　　　　　　　　　　　B．1C．－1　　　　　　　　　　　D．第Ⅱ卷(非选择题，共100分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上．)1

4、1、抛物线x2=4y的准线与y轴交于P点，若绕点P以每秒弧度的角速度按逆时针方向旋转，则经过_________秒，恰好与抛物线第一次相切．12、_________．13、函数f(x)=cosx－cos2x(x∈R)的最大值等于_________．14、在△ABC中，若角A=120°，AB=5，BC=7，则△ABC的面积_________．15、函数的图像中相邻两对称轴的距离是_________．三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)16、(本小题满分12分)已知，求cosα＋cosβ的取值范围．17、(本小题满分12分)

5、已知函数，x∈R．（1）求y取最大值时相应的x的集合；（2）该函数的图像经过怎样的平移和变换可以得到y=sinx(x∈R)的图像．18、(本小题满分12分)已知0°<α<β<90°，且sinα，sinβ是方程x2－(cos40°)x＋cos240°－=0的两个实数根，求sin(β－5α)的值．19、(本小题满分12分)已知函数f(x)=a(cos2x＋sinxcosx)＋b．（1）当a>0时，求f(x)的单调递增区间；（2）当a<0且x∈[0，]时，f(x)的值域是[3，4]，求a，b的值．20、(本小题满分13分)已知的值．21、(本小题满分14分)已知函数f

6、(x)，如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在f(x)的定义域内，就有f(a)，f(b)，f(c)也是某个三角形的三边长，则称f(x)为“保三角形函数”．　　（1）判断f1(x)=，f2(x)=x，f3(x)=x2中，哪些是“保三角形函数”，哪些不是，并说明理由；　　（2）如果g(x)是定义在R上的周期函数，且值域为(0，＋∞)，证明：g(x)不是“保三角形函数”；　　(3)若，证明：函数F(x)=sinx是“保三角形函数”．