高二(上)期末复习专题十四轨迹与方程

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1、高二（上）期末复习专题十四轨迹与方程一、知识要点1、理解曲线与方程的关系.2、掌握常见的求轨迹方程的方法，如直泽法、引参消参法、坐标转移法、点差法等.二、典型例题例1、⑴若点P为双曲线上有一动点，O为坐标原点，则线段PO的中点轨迹方程为.⑵已知点A（1，0），B（-1，2），点M是抛物线的动点，则△ABM重心G的轨迹方程是.⑶椭圆，关于点（3，1）对称的椭圆方程为.例2、若点P为椭圆上的动点，M为过点P且垂直于轴的直线上的点，，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.例3、过点A（1，1）的动直线与椭圆交于P、Q两点，求线段PQ中点M的轨迹方程.OBAM例4、已知曲线C是到点P（）和到直线

2、距离相等的点的轨迹，是过点Q（-1，0）的直线，M是C上（不在上）的动点；A、B在上，MA⊥，MB⊥轴，如图所示，⑴求曲线C的方程；⑵求出直线的方程，使得为常数.练习题班级__________姓名______________学号___________1、一动圆与两圆和都外切，则动圆圆心轨迹为（）A、抛物线B、圆C、双曲线的一支D、椭圆2、自圆外一点P作圆的两条切线PM和PN，若∠MPN=，则动点P的轨迹方程是（）A、B、C、D、3、已知椭圆的两个焦点为，P为椭圆上任意一点，则△的重心G的轨迹方程是（）A、B、C、D、4、过定点A（0，3）且和定圆相切的圆的圆心轨迹方程是（）A、B、C、D、

3、5、已知定点A（0，2），线段BC在轴上运动，且，则△ABC的外心轨迹是（）A、直线B、抛物线C、圆D、双曲线6、若点在以原点为圆心的单位圆上运动，则点运动的轨迹是（）A、圆B、椭圆的一部分C、双曲线的一部分D、抛物线的一部分7、已知定点，P是圆上的动点，M分PQ成定比，则动点M的轨迹方程是.8、已知两圆，，则与圆相外切的动圆圆心P的轨迹方程是.9、与圆外切，且与轴相切的动圆圆心P的轨迹方程为。10、已知△ABC的底边，，求顶点A的轨迹方程.11、已知，点M在圆上运动，求以AB，AM为一组邻边的平行四边形的另一顶点P的轨迹方程.12、设P为抛物线上一动点，定点关于P的对称点为Q，求点Q的轨

4、迹方程.OBAM13、如图所示，设点A和B为抛物线上原点以外的两个动点，已知，求点M的轨迹方程.OBAPCD14、如图，点A是圆上任一点，AD垂直于轴，D为垂足，以A为圆心，以AD为半径作圆与圆O交于点B、C，求AD与BC的交点P的轨迹方程.15、在平面右角坐标系中，点P到点F（3，0）的距离的4倍与它到直线的距离的3倍之和记为，当点P运动时，恒等于点P的横坐标与18之和，⑴求点P的轨迹C；⑵设过点F的直线与轨迹C相交于M、N两点，求线段MN长度的最大值.