专题 轨迹方程.doc

《专题 轨迹方程.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题轨迹方程编制：余涛学习目标1．掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程；2．掌握轨迹问题的基本类型和解法；3．进一步感受和掌握数形结合的思想方法.学习过程一、课前准备复习1：完成下列表格：椭圆双曲线抛物线定义图形标准方程（以上每类选取一种情形填写）复习2．求曲线的方程的步骤：①；②；③；④；⑤．试一试：1.动点到点的距离比它到直线的距离大1，则动点的轨迹是（）.A．椭圆B．双曲线C．双曲线的一支D．抛物线2.若A是定直线l外的一定点，则过点A且与l相切的圆的圆心的轨迹是（）A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．抛物线3.的顶点的坐标分别为，边所在直线的斜率之积是，则顶点的轨迹方程为．

2、4.就的不同取值，指出方程所表示的曲线的形状．二、新课导学典型例题例1已知两同心圆的半径分别是5和4，AB为小圆的直径，求以大圆的切线为准线且过A、B两点的抛物线的焦点的轨迹方程.变式1(2009安徽)已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心、椭圆短半轴长半径的圆与直线y=x+2相切，（I）求a与b；（II）设该椭圆的左，右焦点分别为和，直线过且与x轴垂直，动直线与y轴垂直，交与点P.求线段P垂直平分线与的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型。例2已知的两个顶点，坐标分别是，，且，所在直线的斜率之积等于，试探求顶点的轨迹．变式2已知向量，，动点M到定直线的距离等于d,并且满足,其中

3、O为坐标原点，k为参数.求动点M的轨迹方程，并判断曲线类型.例3(2009广东)已知曲线与直线交于两点和，且．记曲线在点和点之间那一段为．设点是上的任一点，且点与点和点均不重合．若点是线段的中点，试求线段的中点的轨迹方程；变式3如图，已知，两点分别在轴和轴上运动，并且满足，求动点的轨迹方程.三、拓展抛物线的焦点为，过点作直线交抛物线于不同的两点A、B，以AF、BF为邻边作平行四边形FARB，求顶点R的轨迹方程.四、巩固练习1.在平面直角坐标系内，到点（1,1）和直线距离相等的点的轨迹是（）A．直线B．抛物线C．圆D．双曲线2.已知动点M的坐标满足方程，则动点M的轨迹是（）A．椭圆B．

4、双曲线C．抛物线D．以上都不对3.点P到点F（4，0）的距离比它到直线的距离小2，则点P的轨迹方程为（）A．B．C．D．4.已知点A（,0）、B（3,0），动点满足，则点P的轨迹是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线5.已知点A、B是圆F：（F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF与P，则动点P的轨迹是（）A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．抛物线6.已知点F，直线，点B是l上一动点，若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是（）A．双曲线B．椭圆C．圆D．抛物线7.点M与点P（2,2）连线的斜率是它与点Q（2,0）连线的斜率的2倍，则点M的轨迹方程是

5、.8.动直线与抛物线相交于A点，动点B的坐标是（0,3a）,则线段AB的中点M的轨迹方程是.9.已知两点M（1,0）、N（1,0），且点P使成公差小于零的等差数列，点P的轨迹是什么曲线？310.当在变化时，方程表示的曲线的形状怎样变化？11.已知椭圆及点D（2，1），过点D任意引直线交椭圆于A、B两点，求线段AB的中点M的轨迹方程．12.(2009江西)已知点为双曲线（为正常数）上任一点,为双曲线的右焦点,过作右准线的垂线,垂足为,连接并延长交轴于.求线段的中点的轨迹的方程.