高考必看013对数函数

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1、编号013§2.5对数与对数函数王晓霞要点梳理1.对数的定义：__________________________________________________________2.对数的性质与运算法则：①对数恒等式:________________②换底公式:_____________推广公式:______________,_____________③运算法则:________________,_________________,______________,_____________*练习：①=_________________,②=_____

2、___________,③=________,④=____3.对数函数的图像与性质a>10

3、D.4.若f(x)=logax在［2，+∞）上恒有f(x)>1,则实数a的取值范围是(）A.(，1）B.（0，）∪（1，2）C.（1，2）D.（0，）∪（2，+∞）5.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y(m2)与时间t(月）的关系：y=at,有以下叙述：①这个指数函数的底数为2；②第5个月时，浮萍面积就会超过30m2;③浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过1.5个月；④浮萍每月增加的面积都相等；⑤若浮萍蔓延到2m2、3m2、6m2所经过的时间分别为t1、t2、t3,则t1+t2=t3.其中正确的是（）A.①②B.①②③④C.②③④⑤

4、D.①②⑤例1计算：(1)(2)2(3)*（4）求当的最值.*练习1：解方程例2比较下列各组数的大小.（1）log1.10.7___log1.20.7(2)log3_____log5；；(3)已知比较2b,2a,2c的大小练习2：若a2>b>a>1，则logb,logab,logba从小到大的依次排列为.例3（12分）已知函数f(x)=logax(a>0,a≠1)，如果对于任意x∈［3，+∞）都有

5、f(x)

6、≥1成立，试求a的取值范围.*练习3：①若定义在区间（-1，0）内的函数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）②函数（为常数），若时

7、，恒成立，则（）（A）（B）（C）（D）③若，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）例4已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点，分别过A、B作y轴的平行线与函数y=log2x的图象交于C、D两点.（1）证明：点C、D和原点O在同一直线上；（2）当BC平行于x轴时，求点A的坐标.例5已知函数f（x）=log2(x2-ax-a)在区间（-∞,1-］上是单调递减函数.求实数a的取值范围.练习4：*①y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数，求a的取值范围.②已知函数y=log(x2-2ax-3)在(-∞,-2)上

8、是增函数，求a的取值范围.例6．已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),若函数y=g(x)图象上任意一点P关于原点对称点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象.（1）写出函数g(x)的解析式；（2）当x∈［0，1）时总有f(x)+g(x)≥m成立，求m的取值范围.练习5.①已知函数f(x)=loga(a>0,且a≠1，b>0).（1）求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性；（3）讨论f(x）的单调性.作业求值：1(1)(2)(3)1.（2008·青岛质检）计算(log3)2-+log0.25+9log5-log1=.2

9、.若函数y=loga(x+b)(a>0,且a≠1)的图象过两点（-1，0）和（0，1），则（）A.a=2,b=2B.a=,b=2C.a=2,b=1D.a=,b=3.设a>1,函数f(x)=logax在区间［a,2a］上的最大值与最小值之差为，则a等于（））A.B.2C.2D.44.已知点（m,n)在函数f(x)=ax的图象上，则下列哪个点一定在函数g(x)=-logax(a>0,a≠1)的图象上（）A.（n,m）B.（n,-m）C.（m,-n）D.（-m,n）5.函数y=log(x2-3x+2)的递增区间是()A.（-∞,1）B.（2,+∞）

10、C.（-∞,）D.(,+∞)6.函数f（x）=ax+loga（x+1）在［0，1］上的最大值和最小值之和为a，则a的值为(