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《高三数学第一轮复习-第二十七课时 任意角的三角函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省沙溪高级中学2011届高三数学复习学案第27课时任意角的三角函数【考点概述】1.了解任意角的概念;了解弧度制概念，能进行弧度与角度的互化;2.理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.【重点难点】理解任意角的概念，能在直角坐标系讨论任意角，判断象限角、轴线角，掌握终边相同角的集合；掌握弧长公式、扇形面积公式并能灵活运用；任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号），能利用与单位圆有关的有向线段，将任意角的正弦、余弦、正切函数值分别用它们的集合形式表示出来.【知
2、识要点】1.角有关概念(1)角：角可以看成由绕着原点从一个位置到另一个位置所成的,旋转开始时的射线叫做角的，旋转终止时的射线叫做角的，射线的端点叫做角的(2)角的分类：角分、、（按角的旋转方向分）(3)在直角坐标系里讨论角①象限角：角的顶点在原点，始边在上，角的终边在第几象限，就说这个角是②象限界角：若角的终边在，就说这个角不属于任何象限，它叫③与角终边相同的角的集合：(4)弧度制:①1弧度的角：叫做1弧度的角②弧长公式：，扇形面积公式：2.任意角的三角函数任意角的三角函数定义:设是一个任意大小的角，角的终
3、边上任意一点与原点的距离为r,(r>0),那么角的正弦、余弦、正切分别是：，，，它们都是以角为，以比值为的函数。3.设角的顶点在原点，始边与x轴重合，终边与单位圆相交于点P，过P做PM垂直于x轴与M，则点M是点P在x轴上的。由三角函数的定义知，点P的坐标为，其中，，单位圆与x轴正半轴交于点A,单位圆在A点的切线与的终边或其反向延长线相交于点T,则，我们把有向线段叫做的、、4江苏省沙溪高级中学2011届高三数学复习学案【基础训练】随堂反思1.某扇形的面积为1，它的周长是，那么该扇形圆心角的弧度数为2.已知角的
4、终边过点，则，，3.已知是第二象限角，且，则4．已知点在第三象限，则角的终边在第象限5．终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为【例题分析】例1.(1)已知,且,则角的终边落在第象限(2)函数的值域为(3)已知扇形的周长为,则该扇形面积的最大值为例2.已知是第一象限角，问:(1)是第几象限的角？(2)是第几象限的角例3.在单位圆中画出适合下列角的终边的范围，并写出角的集合：(1)；(2)4江苏省沙溪高级中学2011届高三数学复习学案例4.如图，是单位圆上的动点，是圆与x轴正半轴
5、的交点，设(1)当点A的坐标为时，求的值；(2)若，且当点在圆上沿逆时针方向移动时，总有，求的取值范围。【感悟高考】1.(2010全国卷）2.(08四川卷）若,,则的取值范围是3.(07江苏)某时钟的秒针端点到中心点的距离为,秒针均匀地绕点旋转,当时间时,点与钟面上标的点重合,将两点间的距离表示成的函数,则,其中.【巩固练习】1.若角的终边上有一点,则的值是2.中心角是的扇形，它的弧长为，则它的内切圆半径为3.若,且,则是第象限角4.角的终边关于直线对称,且,则5.函数的定义域为6.若，则的值为4江苏省沙溪
6、高级中学2011届高三数学复习学案7.已知，且在第一象限，则的取值范围是8.已知，又是第二、三象限角，则x的取值范围是9.已知角的终边在直线上,若,且,则10.已知，化简11.(1)已知角的终边过点,求(2)已知角的终边上一点,且求的值12.已知方程的两根分别为，求的值。4
