高二数学 科学 立体几何与组合

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1、高二数学（科学）段考测试题　　一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）　（1）9名学生站成前后两排，前排3人，后排6人，不同的站法总数为（　　）A．B．C．D．　（2）若随机变量X的概率分布如下表所示，则表中的a的值为（）X1234PaA．1　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．　　（3）若，则n等于（　）．　　A．4　　　　　B．5　　　　　　C．6　　　　　　D．10（4）5个人站成一排，若甲、乙两人之间恰有1人，则不同的站法数有（　　）A．18B．26C．36D．48（

2、5）已知，则m等于（　）．　　A．6　　　　　B．7　　　　　C．B　　　　　　D．9　（6）在平面直角坐标系中,,沿x轴把平面直角坐标系折成120°的二面角后,则线段AB的长度为（）A．B．C．D．　（7）某校高三共有六个班，现从外校转入4名学生，要安排到该年级的两个班且每班安排2名，则不同的安排方案种数为（　　）A．B．C．D．（8）计划在某画廊展出10幅不同的画，其中1幅水彩画，4幅油画，5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方式有（　）．　　A．种　B．种C．种　　D．种

3、4（9）设二项式的展开式中各项系数和为P，所有二项式系数的和为S，若有P＋S＝272，则n等于（　　）A．4B．5C．6D．8（10）以一个正三棱柱的顶点为顶点的四面体共有（　）．A．6个　　　　B．12个　　　　C．18个　　　　D．30个（11）棱长都等于2的直平行六面体中，∠BAD＝60°，则对角线与侧面所成角的正弦值为（　）．A．　　　　B．　　　　C．　　　　　D．（12）设an（n＝2，3，4，……）是的展开式中含x项的系数，则的值是（　　）A．16B．17C．18D．19　　二、填空题（每小题4分，共16分）（13）

4、已知（的展开式的第三项与第二项的系数的比为11∶2，则n=（14）6个停车位置，有三辆汽车需要停放，要使3个空位连在一起，则停放的方法有________种（用数字作答）．（15）正四棱锥S－ABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SD的中点，且SO＝OD，则直线AD与平面PAC所成的角是_．（16）对于二项式，有下列四个命题：①展开式中；②展开式中非常数项的系数和是1；③展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项；④当x=2000时，除以2000的余数是1．其中正确命题的序号是__________．（把你认为正确的命题序

5、号都填上）4三、解答题（要有必要的语言描述和计算过程，共74分）（17）（12分）若（1）求a0；（2）求a1＋a2＋……＋a10；（3）求（18）（12分）从1到9的九个数字中，取三个偶数，四个奇数，试问：（1）能组成多少个没重复数字的七位数；（2）在（1）中的七位数中，偶数排在一起，奇数也排在一起的有多少个？（3）在（1）中任意两个偶数不相邻的七位数有多少个？（19）（12分）已知展开式的各项系数之和等于的展开式中的常数项，求展开式中项的二项式系数．（20）（12分）在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品，从这1

6、0件产品中任取3件，求：(1)取出的3件产品中一等品件数X的分布列；(2)取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率．4（21）（12分）已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。（Ⅰ）证明：面面；（Ⅱ）求与所成的角；（Ⅲ）求直线AC与面所成角。（22）（14分）如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，(1)求二面角A－PC－D的正切值．(2)求点D到平面PAC的距离。CBDAP4