高一数学限时训练(十)

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1、高一数学限时训练（十）2009．12命题：洪金玺审题：刘达锋一．选择题：本大题共8小题，每小题7分，满分56分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．两个平面若有三个公共点，则这两个平面（）.A．相交B．重合C．相交或重合D．以上都不对2．以下说法（其中a，b表示直线，a表示平面）①若a∥b，bÌa，则a∥a　　　②若a∥a，b∥a，则a∥b③若a∥b，b∥a，则a∥a　　　④若a∥a，bÌa，则a∥b其中正确说法的个数是（）.A.0个B.1个C.2个D.3个3．已知直线平面α，m为平面α内任一

2、直线，则直线l与直线m的位置关系是（）.A.平行B.异面C.相交D.平行或异面4．下列说法正确的是（）.A.一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任一条直线平行B.平行于同一平面的两条直线平行C.如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行D.如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行5．设直线，平面，若，则直线和的位置关系是（）A、相交B、平行C、异面D、平行或异面6．不在同一直线上的三点A，B，C到平面α的距离相等，且Aα，则（）.A.α∥平面ABCB.△ABC中至少有

3、一边平行于αC.△ABC中至多有两边平行于αD.△ABC中只可能有一条边与α平行7．已知在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角的度数为（　　）Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　Ｄ．8．E、F、G、H是三棱锥A-BCD棱AB、AD、CD、CB上的点，延长EF、HG交于P，则点P（）.A.一定在直线AC上B.一定在直线BD上C.只在平面BCD内D.只在平面ABD内班别___________姓名_____________学号___________分数_____________一．选择题：本大题共8小题，每小题7分，满分5

4、6分题号12345678选项二．填空题：本大题共4小题，每小题7分，满分28分．9．已知空间四点中无任何三点共线，那么这四点可以确定平面的个数是.10.在空间四边形ABCD中，E,F分别是AB和BC上的点，若AE：EB=CF:FB=1：3，则对角线AC与平面DEF得位置关系是_________.11．如右下图，正方体中，直线与所成角为______度.12．如图甲，在透明塑料制成的长方体ABCD—A1B1C1D1容器内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：①水的部

5、分始终呈棱柱状；②水面四边形EFGH的面积不改变；③棱A1D1始终与水面EFGH平行；④当容器倾斜如图乙时，EF·BF是定值.其中正确说法的序号是______________.三．解答题：本大题共1小题，满分16分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．13．如图，是正四棱柱侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点．（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成的角的正切值；（3）求三棱锥的体积.高一数学限时训练（十）参考答案2009．12一．选择题：本大题共8小题，每小题7分，满分56分1~4CADD5~8DBD

6、B二．填空题：本大题共4小题，每小题7分，满分28分9．410．平行11．6012．①③④三．解答题：本大题共1小题，满分16分．解答须写出文字说明．证明过程和演算步骤13．（1）证明：连接D1C交DC1于F，连结EF∵在正四棱柱，四边形DCC1D1为矩形，∴F为D1C中点.∵在△CD1B中，E为BC中点，∴EF//D1B.∵D1B面C1DE，EF面C1DE，∴平面.(2)∵在正四棱柱中∴异面直线与所成的角为在中，所以异面直线与所成的角的正切值为（3）连结BD，，∵DC=BC=2，∴..∴三棱锥的体积为.