16.2.1二次根式的乘除教学设计

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1、16.2.1　二次根式的乘除教学设计第1课时教学目标：　　1.学会二次根式的乘法法则,并能够灵活运用法则进行相关的计算.2.会逆用二次根式的乘法法则进行二次根式的化简.3.重点:二次根式的乘法法则及其应用.4.难点：会逆用二次根式的乘法法则进行二次根式的化简。教学过程：一：回顾，二次根式的性质。问题探究一　二次根式的乘法法则1.阅读并完成本节教材中的“探究”,参考其中的计算结果,用“>”“<”或“=”填空.×　= ,×　= ,×　= . 2.上面的计算结果有什么规律?请你再写出两例,并验算你的规律是否成立.规律:两个二次根式相乘,只需要把被开方数相乘,根指

2、数不变.例:(答案不唯一)×=;×=.成立.【归纳总结】二次根式的乘法法则:·= ,其中(a　≥　0,b　≥　0). 不是,a,b,c,…,n可以表示数,也可以表示代数式.问题探究二　二次根式的化简阅读并完成本节教材中的“例2”,回答下列问题.1.二次根式的化简,关键就是把二次根式中被开方数的　因数或因式　从根号内移到根号外. 2.说说在逆向应用二次根式的乘法法则进行化简时,主要的步骤是什么?化简二次根式时,应先把能写成平方的因数或因式写成平方的形式,然后逆向应用二次根式的乘法法则把它化成几个二次根式的积,再根据=a(a≥0)转化到根号外.【归纳总结】我们

3、可以利用= ×　(a≥0,b≥0)进行二次根式的化简. 互动探究1:下列的计算成立吗？为什么？=×=6【方法归纳交流】当二次根式前面有系数时,可类比　单项式　与　单项式　相乘的法则,如a·c=　ac　(b≥0,d≥0). 互动探究2:化简:(1);(2);(3)(x>0,y>0,z>0).解:(1)==×=6×8=48.(2)==10.(3)=····=5xz(x>0,y>0,z>0).互动探究3:等式=·成立的条件是　-2≤x≤2　. 　　【方法归纳交流】等式=·成立的条件是a　≥0　,b　≥0　.