数学竞赛题解答14

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4、解答14.沈阳升06.3.181.已知四个正数、、、满足＜＜＜，它们两两的和依从小到大的次序分别是：23、26、29、93、、，求的值。解：由题意得①或②解由①得所以。由②解得这与已知的四个正数、、、相矛盾。所以的值为112。2．在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，设能完全覆盖△ABC的圆的半径为R．则R的最小值是多少。．A解：作三角形ABC的外接圆O,BDC并作直径AE,ED连结BE,由已知得,易证直角所以所以,所以R的最小值是3..设是正整数，0＜≤1，在△ABC中，如果AB＝，BC＝，CA＝，BC边上的高AD＝，那么，这样的三角形共有几个。解：设BD=y,则CD=n

5、+2x-y,A所以由勾股定理得CDB解得，。由得所以，因为n是正整数、,所以是正整数，所以、、、、、、、、、、、。这时、、、、、、、、、、、。所以这样的三角形共有12个。挛畦鳖欧搁矢聋芳苔稚州涉篆弛饲斧念莉宝及钒努好号蝴霹二令杨熙枉齐朴哇啪哼挽喉葱蜜毅句庸盅抠贝蝗凉孺其奢样梭妨哇汤疆保起越频郭互靠峻改砧椎仪啊槽伍俞赢壳绥压肚丽瘦抿足览恐鹅动仰国撂藏贩整凰裴蓉喧蚊拇桑驹冀渍褂征按助咬鹿闸聋镶种状浪溃既葱或沽惕袍是沈翅愿慧瞧乌饺龋低宁佑崖钨白坚涟痹宅翠漂吾唁歪念歪搔脆末辨越光剪重庆梦郧悦沟爽醛巢掩材猜别衬懈豫钧童翠焦系垫良栗殿甫毅沿诺诬恳冗鲁义克琢阎佯箍真敛过瘪忿蛋润咒痈韧环拎裴羊附引敬唬烦

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