15.4利用平方差公式分解因式

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1、因式分解（2）温故知新判断下列变形过程，哪个是因式分解？(1)(x-2)(x-2)=x2-4(2)x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x(3)7m-7n-7=7(m-n-1)什么叫多项式的因式分解?你学了什么方法进行分解因式？提公因式法把下列各式因式分解：(1)ax-ay(2)3a(a+b)-5(a+b)=a(x–y)=(a+b)(3a-5)温故知新新知探究：你能将多项式x2－16与多项式m2－4n2分解因式吗?这两个多项式有什么共同的特点吗?(a+b)(a－b)=a2－b2a2－b2=(a

2、+b)(a－b)两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积.明察秋毫下列多项式能否用平方差公式来分解因式？(1)x2+y2(2)x2-y2(3)-x2+y2(4)-x2-y2(2)(3)能，(1)(4)不能哪些多项式能用平方差公式来分解因式？例3分解因式:4x2–9;(x+p)2–(x+q)2.新知应用：因式分解：１、–a4+162、4(a+2)2-9(a-1)23、(x+y+z)2-(x-y-z)24、x2－(x－y)2(1)ax2-a3(2)2xy2-50x=a(x2-a2)=2x(

3、y2-25)=a(x+a)(x-a)=2x(y+5)(y-5)把下列各式分解因式：从这两题可以看出，分解因式要注意什么问题？拓展提升：试一试：把下列各式分解因式：1、a-a52、4(x-y)-a2(x-y)本节课你有什么收获？有何疑惑？你对老师又有何建议呢？你说，我说，大家说！把下列各式分解因式⑴x2－y2(2)－9＋16x2(3)0.09a2－4b2(4)(x＋2y)2－(2x－y)2(5)x2y–4y(6)12b-3bc2显显身手堂清：谢谢再见平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²a²

4、-b²=(a+b)(a-b)整式乘法因式分解两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积综合运用1、计算：25×1012－992×252、在实数范围内分解因式：①x2-3②3x2-5把下列各式分解因式⑵1－m2(4)x2－9y2(5)4x2－9y2(7)0.36x2－y2(8)x4－y2(9)x2y2－z2(10)9(x－y)2－y2(12)16(a＋b)2－9(a－b)2(13)(a2＋b2)2－a2b2显显身手典例精析(5)(x+p)2–(x+q)2.